Страница 3 из 3
Фср = 62,8736 / ( 1,68794 × 3,1415926 ) .. Фср = 11,85662 см… Фср = 118,5662 мм.
Gsf = 461030/2725231222…
Так как угол трения значительно меньше угла конуса – при снятии нагрузки пружина
вернется в исходное положение.. При этом часть энергии израсходуется на трение на
конусе – поэтому колебания при снятии нагрузки быстро затухнут..
Удельное давление на кольцо при внедрении конуса:
.g = Q / ( Pii* Ктр*L* Фср*((0,34202/ Ктр)+0,9397)).. В.С. Поляков стр, 156..
Где: 0,3420201 – синус 20 градусов. 0,9397 – косинус 20 градусов..
20 градусов – угол осевая – образующая конуса.
.g = 20000 / ( Pii* 0,1*1,5*11,85662 *4,36).. .g = 821 кгс/кв.см.
Расчет ведем по формулам для цилиндра под давлением. По Даркову стр 674…
Радиальное напряжение:
X=g*Rv*Rv/((Rn*Rn)-(Rv*Rv))
Y=Rn*Rn/(Rv*Rv)
Br=X*(1-Y).... # Радиальное напряжение
Где: Rn = 6,5 см – Наружный радиус цилиндра.
Rv = 5,92831 см. – Внутренний радиус цилиндра.
# …
X=821*5,92831 *5,92831 /((6,5*6,5)-( 5,92831 *5,92831))…
X=4061…
Y=6,5*6,5/(5,92831 *5,92831)… Y=1,20217…
Br=4061*(1-1,20217).... Br= -821 кгс / кв.см… # Радиальное напряжение
# ....
Тангенцальное ( растягивающее ) напряжение в кольце.
Bt=X*(1+Y) # Тангенциальное напряжение
Bt=4061*(1+1,20217 ) … Bt= 8943 кгс / кв.см… # Кольцо прочно…
# …
Развернутая длина кольца Ср = Фср * Pii.. Ср = 11,85662 * Pii.. Ср = 37,24867 см.
Удлинение средней линии при напряжении Вt = 8943 кгс/кв.см. по закону Гука
.dL = Cр* Вt/Е.. dL = 37,24867 * 8943/2000000.. dL = 0,1666 см.. или увеличение диаметра dФ = 0,053017 см.. dФ = 0,53017 мм.. Так как внутреннее кольцо сжимается на ту же величину, то общее изменение диаметра dФ = 1,0603 мм.. Изменение радиуса
dR = 0,53017 мм. Осадка конуса под нагрузкой dH = dR/(tan 20).. dH = 0,53017 /0,36397..
dH = 1,457 мм.. ( осадка пары конус – кольцо, без учета трения на конусе ).
Расчет производим по И.А. Биргеру. Стр. 173..
Тангенциальное ( растягивающее ) напряжение в кольце Вt = 8943 кгс / кв.см.
Что меньше допускаемого. Пружина будет более долговечна..
# ,,,,,,,
Проверим расчет исходя из заданной осадки конуса dH = 0,7285 мм..
( без учета сжатия конуса и без учета трения на конусе ).
Изменение радиуса при осадке dR = dH * tg 20.. dR = 0,7285 * 0,36397..
dR = 0,2652 мм. Изменение диаметра dd= 0,5303 мм.
Изменившийся средний диаметр Фсри = 118,5662+0,5303 = 119,0965 мм.
Изменившаяся длина окружности Ссри =118,90389 * Pii = 374,152704 мм.
Относительное изменение длины окружности Сотн = (Ссри–Ср) / Ср..
Сотн = (374,152704 –372,486703) / 372,486703.. Сотн = 1,666 / 372,486703..
Сотн = 0,00447265… Далее по закону Гука..
При таком относительном удлинении напряжение растяжения будет:
Врас = Е * Сотн… Врас = 2000000 * 0,00447265… Врас =8945,3 кгс/кв.см.
Для пружинной стали напряжение нормальное..
С учетом того, что коническая часть входящая в кольцо имеет равное кольцу
поперечное сечение т сожмется на ту же величину, то в целом осадка удвоится
и будет равной 1,457 мм.
# ,,,,,,
Тот же самый расчет по И.А. Биргеру. Но при коэф.трения = 0,01.. Gt = 0,57º…
Площадь поперечного сечения кольца пружины: S = 1,68794 кв.см.
Напряжение растяжения: Вр = Q / ( Pii*S*tan ( G + Gt ))…
Вр = 20000 / ( Pii*1,68794*tan ( 20 + 0,57 ))… Вр = 10048 кгс / кв.см.
Осадка конуса в кольцо пружины при приложении назрузки:
dH = Q*Фср / ( 2*Pii*E*tan ( G )*tan ( G + Gt )*S )…
dH = 20000*11,85662 / ( 2*Pii*E*tan ( 20 )*tan ( 20,57 )*1,68794 )…
dH = 0,08 см.. dH = 0,8 мм. С учетом того, что наружное кольцо и внутреннее
кольцо работают в паре и жесткость внутреннего примерно = наружного, то суммарная
осадка пары колец: dH = 1,6 мм..
Реальный результат будет между результатами этих двух расчетов..
# ,,,,,,,,,,,,
Расcчитаем кольцевую пружину по формулам книги Р. С. Курендаш стр 98…103..
По расчетам приведенным выше:
Расчетное усилие принимаем Q = 20000 кгс.
Угол: Образующая – Ось кольца: G = 20º.. Высота расточки Lк = 12 мм.
Предполагаемый коэф. трения на конусе: Ктр = 0,1.. ( вибрация )..
Угол трения: Gt = arctan ( 0,1 )… Gt = 5,6666666º…
Наибольший диаметр расточки: Фк = ( Lк × 2 × ( tan 20º )) + Фв.. Фк = 112,7353 мм.
Площадь поперечного сечения кольца пружины: S = 1,68794 кв.см.
Объем кольца пружины: V = 62,8739 куб.см.. Масса = 0,49356 кг…
Средний диаметр кольца пружины: Фср = V / ( S × Pii )…
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.