Заражение

Восприимчивые (S), инфицированные (I), переболевшие (R) – SIR.

Судя по карте у меня на экране, число инфицированных в мире растет и в настоящий момент насчитывает 40 тысяч человек; группа R – выздоровевшие – чуть более многочисленна.

Но наблюдать надо за другой группой, численности которой нам не сообщают. Но я могу ее назвать. Восприимчивых, то есть тех человеческих существ, которые еще могут заразиться, на планете около семи с половиной миллиардов.

R-ноль

Представим себе, что мы – семь с половиной миллиардов шариков. Мы восприимчивы и неподвижны, и вдруг на нас со всей дури налетает инфицированный шарик. Этот зараженный шарик – нулевой пациент, который, прежде чем остановиться, способен коснуться еще двух шариков. Каждый из этих двух шариков коснется следующих двух и так далее.

И так далее.

И так далее.

Так начинается заражение – по принципу цепной реакции. На первой стадии его рост идет, выражаясь математическим языком, по экспоненте, то есть людей заражается все больше и все быстрей. Скорость распространения зависит от числа, являющегося определяющим для эпидемии. Его обозначают символом R0, и оно есть у каждой инфекционной болезни. В нашем примере с шариками R0 равно двум: каждый инфицированный заразил как минимум двух восприимчивых. Для COVID-19 это число составляет примерно два с половиной.

Много это или мало? Трудно сказать, да это и не особенно важно. R0 кори равно примерно 15, «испанки» – испанского гриппа, свирепствовавшего в начале прошлого века, – примерно 2,1, что не помешало ему выкосить десятки миллионов человек.

Нас сегодня интересует совсем другое. Ситуация улучшается, если показатель R0 меньше единицы, то есть если каждый инфицированный заражает меньше одного человека. В этом случае распространение эпидемии останавливается само, и болезнь вынуждена признать поражение. Если, напротив, показатель R0 больше единицы, пусть даже совсем ненамного, начинается эпидемия.

Хорошая новость заключается в том, что R0 может меняться. В каком-то смысле это зависит от нас. Если мы снизим вероятность заражения, изменим свое поведение так, чтобы вирусу было труднее переходить с одного человека на другого, R0 уменьшится, и эпидемия замедлится. Вот почему мы перестали ходить в кино. Если нам хватит стойкости держаться достаточно длительное время, R0 опустится ниже критического уровня и эпидемия пойдет на спад. Снизить показатель R0 – вот математически выраженный смысл наших самоограничений.

Этот безумный нелинейный мир

Начиная с полудня я жду, когда появится свежий бюллетень департамента гражданской обороны. На данный момент это все, что меня интересует. В мире продолжают происходить другие события, в том числе важные. О них говорят в новостях, но я не смотрю новости.

24 февраля подтвержденное число инфицированных составило в Италии 231 человек. На другой день оно подскочило до 322. На следующий – до 470. Затем до 655, 888, 1128. Сегодня, в дождливый день 1 марта, их насчитывается 1694 человека. Это совсем не те цифры, которые мы хотели бы видеть. И не те, к которым мы готовились.

Для простоты понимания предположим, что вчера было десять зараженных, а сегодня их стало двадцать. Инстинкт подсказывает нам, что завтра департамент гражданской обороны объявит, что в стране болеет 30 человек. Послезавтра – 40. Послепослезавтра – 50. Плюс десять человек каждый день. Наблюдая за ростом чего угодно, мы склонны полагать, что он будет равномерным. То есть, выражаясь опять-таки языком математики, линейным. Это в нас заложено.

Но в реальности число случаев заражения увеличивается все более быстрыми и, как нам кажется, непостижимыми темпами. Я бы даже добавил, что вирус использует эту тактику, чтобы вернее ввергнуть нас в растерянность, если бы верил в его интеллект, по правде говоря весьма ограниченный. Все дело в том, что природа вообще не следует линейной логике. Она любит либо стремительный, либо едва заметный рост, предпочитая геометрическую прогрессию и логарифмическую зависимость. Природа по самой своей природе нелинейна.

Эпидемии – не исключение. Но то, что не удивляет ученых, всех остальных вгоняет в оторопь. И тогда начинаются разговоры о «вспышке», а в медиа рост числа заболевших называют «тревожным» и «драматичным», хотя он был предсказуем с самого начала. Страх вызывает все, что кажется ненормальным. В Италии и в других странах заболеваемость COVID-19 растет неравномерно, но на этой стадии болезнь и должна распространяться с ускорением, и в этом нет ничего, ну правда ничего, загадочного.

Остановить заразу

– Что нужно, чтобы остановить то, что находится в стадии бурного роста?

– Много сил. Много жертв. Много терпения.

Теперь мы уже знаем, что для противостояния эпидемии необходимо снизить число R0. Трудно чинить протекающий кран, не перекрывая воду. Если давление в трубах повышается, нам надо сначала заткнуть бьющую в лицо струю, а уж потом заниматься ремонтом. Это фаза приложения силы.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.