Страница 4 из 9
Никакой другой закон этого не делает: ни законы механического мира Ньютона, ни уравнения электрических и магнитных сил Максвелла, ни релятивистские уравнения гравитационного поля Эйнштейна, ни уравнения квантовой механики Гейзенберга, Шрёдингера и Дирака, ни уравнения квантовой теории поля XX века… Среди всех этих уравнений нет ни одного такого, чтобы прошлое и будущее различались[17]. Если какая-то последовательность событий допускается этими уравнениями, то ими же допускается и та же самая последовательность, но проигранная в обратном порядке во времени[18]. В элементарных уравнениях этого мира[19] стрела времени появляется только тогда, когда есть тепло[20]. Связь тепла и времени исключительно крепкая: каждый раз, когда проявляется различие прошлого и будущего, происходит это благодаря теплу. Во всех последовательностях явлений, оказывающихся абсурдными при проигрывании наоборот, что-то да нагревается.
Если в фильме мы видим катящийся мяч, то мы не можем сказать, в правильном направлении прокручивается пленка или в обратном. Но если в фильме мяч замедляется и останавливается, то мы сразу видим, что направление проигрывания верно, потому что при обратном проигрывании мы увидели бы нечто неправдоподобное: как мяч сам по себе начинает двигаться. Замедление и остановка мяча – следствие трения, в результате которого выделяется тепло. Только выделившееся тепло и позволяет нам сказать, где тут прошлое, а где настоящее. И мысли у нас в голове разворачиваются от прошлого к будущему, а не наоборот, потому что в действительности от них в голове выделяется тепло…
Клаузиус ввел новую физическую величину для измерения этого необратимого движения тепла только в одном направлении и, будучи по-немецки солидно образованным, дал ей имя, заимствованное из греческого, – энтропия:
Я предпочитаю выбирать для названий важнейших научных понятий слова из древних языков, чтобы они одинаково звучали во всех живых языках. Предлагаю, таким образом, называть величину S энтропией тела, образуя это слово от греческого ἡτροpή, “преобразование”[21].
Страница из статьи Клаузиуса, где появляются и понятие, и обозначающее его слово “энтропия”. Уравнение дает математическую формулировку для изменения энтропии тела S – S0 как суммы (интеграла) порций тепла, отданных телом при температуре T.
Энтропия по Клаузиусу – это измеримая и вычислимая[22] физическая величина, обозначаемая буквой S. Она может расти или оставаться постоянной, но никогда не уменьшается, если только процесс протекает изолированно. Чтобы обозначить, что она никогда не уменьшается, пишут:
ΔS ≥ 0
Формула читается так: “Дельта S всегда больше либо равна нулю”. Это неравенство называют вторым началом термодинамики (первое начало – это сохранение энергии). Его содержание сводится к тому, что тепло само по себе может перетекать только от горячего тела к холодному, и никогда не наоборот.
Простите мне эту формулу. Она единственная в книге. Это формула стрелы времени, я не мог обойтись без нее в своей книге о времени.
Это единственная формула фундаментальной физики, в которой заложено различие прошлого и будущего. Единственная, говорящая нам о течении времени. В этой необычной формуле скрыт весь мир.
Обнаружит это один симпатичный и неудачливый австрияк, племянник часовых дел мастера, романтик с трагической судьбой Людвиг Больцман.
Именно Людвиг Больцман первым начал понимать, что скрывается в формуле ΔS ≥ 0, подтолкнув нас к одному из самых головокружительных полетов навстречу более ясному пониманию таинственной грамматики мира.
Людвиг работал в Граце, Гейдельберге, Берлине, Вене и снова в Граце. Он сам говорил о себе, что такая непоседливость у него оттого, что он родился во вторник начала карнавала. Это шутка наполовину: непоседливость в его характере дополнялась переменчивостью. Обладая нежным сердцем, Больцман то переживал воодушевление, то впадал в депрессию. Он был невысок ростом, полного телосложения, темные волосы свивались в кудри, борода была вечно всклокочена. Дочь говорила про него: “Мой милый добрый толстяк”. Это он, Людвиг, сам стал жертвой течения времени.
Сади Карно думал, что тепло – это какая-то субстанция, жидкость. Он ошибался. Тепло – это микроскопические возбуждения молекул. Горячий чай – это чай, в котором молекулы сильно возбуждены. А холодный чай – это чай, в котором молекулы не очень возбуждены. В кубике льда, который еще холоднее, молекулы движутся еще спокойнее.
В конце XIX века многие все еще думали, что молекул и атомов на самом деле не существует; но Людвиг был убежден в их реальности и не уставал бороться за это убеждение. Его желчная критика в адрес тех, кто не верил в атомы, навсегда останется в истории. “Молодежь, как я, всегда стояла на его стороне”, – вспоминал один из “молодых львов” квантовой механики[23]. Во время жаркой полемики на одной из конференций в Вене один известный физик[24] выступил против Больцмана, утверждая, что научный материализм мертв, так как законам материи неизвестно о направлении времени. Физикам тоже случается говорить чушь.
Глаза Коперника распознавали вращение Земли, когда он видел закат солнца. Глаза Больцмана различали беспрестанно движущиеся атомы, когда он смотрел на стакан с недвижимой водой.
Мы видим стакан с водой, как астронавты на Луне видят Землю: ничего, кроме спокойного голубого сияния. Ни неудержимого буйства жизни на Земле, ни растений и животных, ни любовных страстей и отчаяния не видно с Луны – только украшенная крапинками мраморная синева. За стеклянными стенками стакана то же непрекращающееся буйство мириадов молекул – их гораздо больше, чем живых существ на Земле.
Из-за этой суеты все смешивается. Если какая-то часть молекул останавливается, суета прочих не позволяет им успокоиться надолго, вовлекая в новое движение: буйство ударами и толчками передается от одних молекул другим. Из-за этого холодные предметы, оказавшись в контакте с нагретыми, разогреваются: их молекулы более интенсивно подвергаются толчкам со стороны молекул разогретого тела, и это их возбуждает – то есть температура тела повышается.
Термическое возбуждение сродни перетасовыванию колоды карт: если карты сначала были расположены по порядку, то перетасовывание этот порядок нарушит. Так тепло передается от нагретого тела к холодному – через перемешивание и через естественное нарушение всякого порядка.
Это-то и понял Людвиг Больцман. Разница между прошлым и будущим не в элементарных законах движения, не в глубинной грамматике природы. Она в естественном нарушении порядка, которое приводит всякую конкретную ситуацию к менее специфической, меньше отличающейся от других подобных.
В этом его блестящая интуиция! Совершенно правильная! Но проясняет ли она происхождение разницы между прошлым и будущим? Нет. Она предполагает только вопрос. Вопрос сейчас таков: почему в одном из двух направлений времени – а именно в том, которое мы называем прошлым, – все оказывается более упорядоченным? Почему вселенская колода карт в прошлом была упорядоченной? Почему в прошлом энтропия была ниже?
17
Можно поменять знак магнитного поля в уравнениях Максвелла или заряд и четность элементарных частиц. То есть для частиц справедлива CPT-инвариантность (зарядовое сопряжение, четность и обращение времени).
18
Уравнения ньютоновской динамики говорят нам, как ускоряются тела, а ускорение не изменяется при просмотре фильма в обратном направлении. Ускорение камня, брошенного вверх, в точности такое же, как ускорение камня, падающего вниз. Если представить себе многие годы, проигранные назад, то Луна будет двигаться вокруг Земли в противоположном направлении, однако видимая сила их взаимного притяжения останется той же.
19
Этот вывод сохраняется и при введении в рассмотрение квантовой гравитации. О попытках понять, откуда берется направление времени, можно узнать, например, из книги: Zeh H. D. Die Physik der Zeitrichtung. Berlin: Springer, 1984.
20
Строго говоря, стрела времени появляется и для тех явлений, когда нет прямой связи с теплом, но есть некоторые принципиальные аспекты, связывающие их с теплотой. Например, при использовании запаздывающих потенциалов в электродинамике. Все последующее, в особенности сделанные выводы, относится также и к ним. Но я предпочитаю не утяжелять повествования дроблением на специальные случаи.
21
Clausius R. Über verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie // A
22
А именно как количество теплоты, отдаваемой телом, деленное на температуру. Когда нагретое тело отдает часть своего тепла холодному, то полная энтропия растет, поскольку из-за разницы температур покидающая нагретое тело энтропия меньше, чем передаваемая холодному. Когда температура всех тел выравнивается, энтропия достигает своего максимума: мы достигаем равновесия.
23
Арнольд Зоммерфельд.
24
Фридрих Вильгельм Оствальд.