Страница 9 из 17
Я, однако, полагаю, что можно дать некоторое представление о физических концепциях с помощью весьма несложного математического аппарата, которым я и намереваюсь ограничиться. Позвольте привести аналоги. Лучше увидеть «Гамлета» на сцене, конечно, в хорошем исполнении, нежели просто прочитать пьесу. Это произведение было написано для театра, а не для чтения в кабинете. И все же, если прочитать «Гамлета», можно, обладая некоторым воображением, при желании довольно хорошо почувствовать смысл пьесы. И я надеюсь, что вы, если не в ходе наших бесед, то по крайней мере при более благоприятных обстоятельствах в будущем, поймете, что хотя математика и помогает восприятию, она все же не абсолютно необходима для того, чтобы получить представление о некоторых фундаментальных открытиях современной физики.
Во второй лекции я буду говорить о глубоких изменениях в нашем представлении относительно причинности, относительно детерминизма в природе, а больше всего о том, что мы подразумеваем и можем подразумевать под объективностью. Эти изменения оказались необходимыми для того, чтобы составить довольно точное представление об обычных свойствах материи, т. е. о тех свойствах, которые выявляются даже тогда, когда материю не подвергают мощному воздействию, осуществимому благодаря применению огромных ускорителей и существованию космических лучей. В данной же лекции мне хотелось бы коснуться некоторых изменений в представлениях о пространстве и времени. Обе эти темы являются вариациями проблемы о последовательности наших представлений о движении в пространстве и о том, что находится в пространстве, – о его поле или содержании.
Квантовая теория – плод трудов многих ученых. Думаю, все согласятся с тем, что Нильс Бор был душой этой блестящей плеяды. С другой стороны, хотя понятия пространства и времени разрабатываются с давних времен, они были революционизированы одним ученым, жившим в нашем веке. Можно считать, хотя бы в отношении некоторых аспектов этой проблемы, что если бы не он, эта революция не произошла бы. Имя этого человека – Эйнштейн.
Первая теория относительности, по крайней мере на Западе, была создана не в двадцатом веке. Она восходит к тринадцатому – началу четырнадцатого века и разрабатывалась парижской школой натурфилософов. Наиболее известные представители этой школы – Буридан и Орезме. Эта теория, безусловно, явилась этапом в развитии человеческой мысли. Для нее характерно то, что, относясь к области физики, она опиралась не на какие-нибудь усовершенствованные экспериментальные методы, а на здравый смысл и умение анализировать поведение вещей. Это было началом, без которого дальнейшее развитие науки почти немыслимо. Открытие заключалось в следующем: при анализе проблемы движения был сделан вывод, что равномерное движение, т. е. движение, при котором тело движется с постоянной скоростью, не требует какого-либо объяснения или установления причин, поскольку равномерное движение является естественным состоянием материи. Конечно, этот взгляд не соответствовал воззрениям схоластов; он не соответствовал точке зрения Аристотеля, который считал, что для того чтобы какой-то предмет двигался, на него надо оказывать постоянное воздействие. По мнению Аристотеля, единственным естественным состоянием является состояние покоя. Новое утверждение получило название теоремы толчка, которую мы сегодня называем теоремой количества движения. Смысл ее заключается в том, что равномерное движение тела не требует объяснения, а требует объяснения лишь изменение в импульсе тела, в его количестве движения. Этот взгляд, как вы знаете, представлял также точку зрения Галилея, и мы называем преобразование координат, которое подчеркивает беспричинный характер равномерного движения, преобразованием Галилея, хотя название было дано этому явлению без разрешения Галилея и без достаточных на то исторических оснований.
Сущность преобразования в следующем: поскольку равномерное движение беспричинно, между равномерно движущимися телами существует взаимное сходство и при описании их можно использовать аналогию.
Преобразование Галилея позволяет по координате x тела, находящегося в состоянии покоя в момент времени t, определить координату, время и скорость, наблюдаемые в системе, в которой указанное тело движется равномерно со скоростью v:
х’ = х + vt,
t’ = t.
Представьте, что какое-то тело находится в состоянии покоя в точке x и вы смотрите на него в момент времени t. Теперь предположим, что вы движетесь по отношению к данному телу со скоростью v. Тогда координата тела будет x’, время же при этом не изменится, а любая скорость V, которая может появиться в первоначальной системе, появится как новая скорость V’ в новой системе, таким образом, что
V’ = V + v.
Это и есть инвариантность Галилея – и это есть просто здравый смысл. Отсюда следует, что если частица просто движется в некотором направлении, то координата ее увеличивается в силу того, что частица находится в движении, время же не меняется под влиянием скорости, а скорости суммируются. Эта теорема толчка, разумеется, и есть первый закон Ньютона. Ньютоновские законы движения гласят, что силы, создающие ускорения, инвариантны при таком простом преобразовании.
Применяя законы Ньютона, невозможно отличить одно равномерное движение от другого. Они релятивистские в том смысле, что относительное движение можно наблюдать, – однако абсолютное движение, пока оно равномерно, т. е. пока оно происходит без ускорения, наблюдать невозможно.
Начиная с Ньютона и до самого конца XIX века физики на основании этих законов построили чрезвычайно точную и красивую науку, охватывающую механику небесных тел Солнечной системы, теорию газов, поведение жидкостей, упругие колебания, звук, – они построили столь стройную и разнообразную, всеохватывающую и, видимо, всесильную систему, что дальнейшее развитие даже трудно было предвосхитить.
Мне кажется, что единственное ясно выраженное сомнение относительно преобразования Галилея и механики Ньютона встретилось мне в труде Эйлера, написанном примерно за сто лет до появления теории относительности. Поскольку между фиксированной звездой и Землей имеет место относительное поперечное смещение, то звезда видна под углом, отличающимся от истинного направления. Эйлер установил, что при расчете данного отклонения в системе, связанной со звездой, и в системе, связанной с Землей, результаты не совпадали. В эксперименте разница была столь незначительна, что он не стал дальше рассуждать по этому поводу. Он лишь отметил наличие этой разницы.
Но в начале XIX века и с нарастающим напряжением в течение этого столетия велись исследования в другой области физики. Эти исследования не касались вопросов движения тел под действием сил тяготения. Они касались свойств света и электромагнетизма. В отличие от сегодняшнего дня в то время не возникал вопрос, является ли гравитация силой, действующей на расстоянии, или же сила притяжения распространяется непосредственно от одного тела к другому. В то время не было (да и сегодня тоже нет) надежных экспериментальных данных для установления разницы между этими двумя положениями. В принципе имеются хорошие средства для решения этой проблемы, и мы полагаем, что ответ нам известен, но мы его еще не проверили на практике. Что же касается электромагнитных сил, то здесь положение совершенно иное.
Мне думается, вы все наблюдали картину, которая получается, если на обычный стержневой магнит положить лист бумаги и насыпать железных опилок. При этом железные опилки создают совершенно определенный рисунок, образуя вокруг полюсов магнита линии, напоминающие параболы.
Уже в первой половине XIX века Фарадей наблюдал это явление. Он полагал, что пространство вокруг магнита, хотя и свободное от материальных тел, обладает физическим свойством, а именно наличием магнитного поля – силой, воздействующей на магнит. В самом деле, мелкие железные опилки играют роль магнитиков. Поле оказывает на них свое воздействие, они реагируют на него и поле проявляется через них. Подобно этому при приближении к заряженному электричеством стержню или шару предмета, имеющего заряд того же знака, возникает противодействующая сила, которая отталкивает его. Однако при приближении предмета с противоположным зарядом возникает притягивающая сила. Эти явления имеют место, когда объекты не находятся в соприкосновении: они порождаются неким свойством, характеризующим пространство, которое окружает электрический заряд или магнит. Фарадей говорил о силовых линиях и трубках, об электрических и магнитных потенциалах (это слово употреблено не в техническом значении), существующих в пространстве. Фарадей считал, что эти поля оживляют пространство. Поля можно было измерить: можно было определить их направление и их силу. Они были столь же осязаемы, как и реальные предметы, но они существовали в вакууме. В самом деле, поля действительно существуют в вакууме. Наличие атмосферы не имеет к ним никакого отношения. Они видоизменяются при наличии материальных тел, если таковые там присутствуют, но в то же время они существуют и в отсутствие этих тел. Конечно, это чем-то напоминает пресловутый эфир, т. е. пустое пространство, обладающее определенными свойствами.