Страница 5 из 17
Понадобилось несколько недель для того, чтобы проанализировать основные, наиболее важные результаты этого открытия. Оно произвело на всех большое впечатление, но никто не был так заинтересован, как Бор, который всюду устраивал обсуждения и был самым активным участником дискуссий.
Капельная модель ядра
История создания капельной модели и модели составного ядра хорошо известна. Но менее ясно и далеко не очевидно, чем в то время эти идеи отличались друг от друга; основным содержанием модели составного ядра было предположение, что судьба составного ядра не зависит от механизма, приведшего к его образованию; капельная модель является, так сказать, частным случаем модели составного ядра, подтверждающим целесообразность такой модели. Бор предположил, что средняя длина свободного пробега нуклона мала по сравнению с размерами ядра, тогда как, согласно всем предыдущим оценкам, она должна была быть больше. Эта новая идея сделала капельную модель ядра чрезвычайно привлекательной. Никто, оглядываясь назад, не может даже с теперешней выигрышной позиции не выразить удивления по поводу «самой большой случайности в ядерной физике» – того обстоятельства, что средняя длина свободного пробега частиц в ядре оказалась ни чрезвычайно малой по сравнению с размерами ядра (предположение модели составного ядра), ни чрезмерно большой (как предполагалось в ранних моделях), а занимает промежуточное положение. Более того, все удивительные свойства физики ядра очень сильно зависят от величины этого параметра. Не так давно Оге Бор и Бен Моттельсон показали, что даже сколь угодно точное знание этого параметра не дает возможности определить тот из многих альтернативных режимов, по которому пойдет реакция. Только наблюдения могут ответить на этот вопрос.
Имея так мало сведений об этих определяющих параметрах, как это было в 1935 г., и почти не подозревая об их высокой критичности, не оставалось ничего другого, как использование «на всю мощь» предположения о малости длины свободного пробега.
В трудах Фрица Калькара и Нильса Бора 1935–1937 гг. капельная модель получила свое дальнейшее развитие. Они использовали ее для расчета целого ряда процессов. В этом случае основным является предположение о составном ядре, т. е. концепция о двух совершенно независимых стадиях ядерной реакции. На первой стадии частица, попавшая в ядро, переводит его в возбужденное состояние; затем ядро возвращается в основное состояние, испустив γ-квант, нейтрон, α-частицу или при помощи какого-нибудь другого конкурирующего процесса.
Бор привозит новости
Сообщение Фриша, полученное Бором перед отъездом из Копенгагена, открыло перед ним новую область применения модели составного ядра. Ко времени своего приезда в Нью-Йорк Бор уже знал, что деление ядер является еще одним конкурирующим процессом наряду с переизлучением нейтрона и испусканием γ-лучей. Через четыре дня после приезда Бор с Розенфельдом окончили статью, в которой содержалась общая картина деления, для объяснения которого использовались понятия об образовании и распаде составного ядра. В течение нескольких месяцев Розенфельд совместно с Бором работал в Принстоне над проблемой измерений в квантовой электродинамике. За это время Бор прочел по этому вопросу не больше шести лекций. Тем не менее эта и многие другие проблемы отнимали у него много времени. Перед входом в его кабинет был вывешен длинный перечень неотложных дел и список лиц, с которыми надо что-то обсудить. При такой занятости легко понять радость Бора, когда он заходил в мой кабинет, чтобы поговорить о выполнявшейся в данное время работе. Мы пытались детально разобраться в механизме деления и для начала проанализировать потенциальный барьер, препятствующий делению, и выяснить, чем определяется его высота.
Прежде всего нами было выдвинуто предположение о наличии порога или барьера. Как можно было согласовать существование барьера с моделью капли?
Разве идеальная жидкость не может быть разделена на сколь угодно мелкие капли? Может ли энергия возбуждения, необходимая для того, чтобы ядро, находящееся в исходном состоянии, распалось на две части, быть произвольно малой? Ответить на эти вопросы нам помогло вариационное исчисление, теория максимумов, минимумов и критических точек. Достижения этой отрасли математики мы «осмотически» поглотили из окружающей нас среды, которая была наполнена в течение ряда лет идеями и результатами Мастона Морса. Стало ясно, что нами найдено конфигурационное пространство, совокупность точек которого описывает деформацию ядра. В этом конфигурационном пространстве можно определить различные траектории, идущие от основного состояния, когда ядро по своей форме близко к сфере, проходящие через барьер и приводящие к распавшемуся ядру. На каждой из этих траекторий энергия деформации достигает своего максимального значения. Величина максимума неодинакова для разных траекторий, образующих в этом пространстве особую точку типа «седла». Наименьший из этих максимумов определяет высоту седловой точки, т. е. порог деления или энергию активации при делении ядра.
Пока мы оценивали высоту барьера и освобождавшуюся энергию для различных типов деления, приближался день открытия пятой ежегодной конференции по теоретической физике, которая должна была начаться в Вашингтоне 26 января. Бор чувствовал свою ответственность перед Фришем и Мейтнер и, как принято в научном мире, считал, что нельзя в настоящее время ни словом обмолвиться об их предположениях и успехах до тех пор, пока им самим не представится удобный случай для публикации. Несмотря на это, Розенфельд вначале не оценил всех затруднений и сложностей в позиции Бора. В день прибытия Бора в США Розенфельд выехал поездом в Принстон. (У Бора в этот день были некоторые дела в Нью-Йорке.) Сообщение о новом открытии, сделанное Розенфельдом в клубе журналистов (открытый по понедельникам вечерний клуб), вызвало всеобщее возбуждение. Исидор И. Раби, присутствовавший там, привез эти новости к себе в штат Колумбию, где Джон Даннинг решил немедленно поставить эксперимент. Тем не менее даже 26 января Бор не хотел говорить об открытии Фриша и Мейтнер до тех пор, пока не получил сообщение о том, что эти результаты уже опубликованы. К счастью, днем ему передали выпуск «Naturwissenschaften», в котором была работа Гана и Фрица Штрассмана; теперь он мог об этом говорить. Сразу же начались новые опыты. Сообщение о первом прямом доказательстве существования деления ядер появилось в газетах 29 января.
Создание теории
В основе анализа деления лежала капельная модель, которая возвращала Бора к его излюбленной теме. Первая студенческая работа Бора была посвящена экспериментальному исследованию неустойчивости водяной струи при дроблении ее на мелкие капли. Ему была хорошо известна работа Джона У. Стрэтта, третьего лорда Рэлея. Эта работа являлась отправной точкой для нашего анализа. Однако у нас получились члены более высокого порядка, чем в вычислениях Рэлея, поскольку мы не ограничивались чисто параболической частью ядерного потенциала, т. е. той частью, которая квадратично растет с увеличением деформации. Мы рассмотрели члены третьего порядка с целью определить точку максимума у потенциала. Это дало нам возможность оценить высоту потенциального барьера по крайней мере для тех ядер, заряд которых был достаточно близок к критическому значению, соответствующему немедленному делению.
При этом нами было установлено, что вся проблема сводится к определению зависимости функции f от одной безразмерной переменной х. Этот «параметр делимости» определяется отношением квадрата заряда ядра к его массе. Величина этого параметра равна единице для неустойчивых ядер сферической формы. Для значений, близких к единице, пользуются разложением в степенной ряд около x = 1, что позволяет оценить высоту барьера. Действительно, вычисление первых двух членов разложения по степеням (1 − x) дает высоту барьера. Можно проанализировать и противоположный предельный случай. В этом пределе заряд ядра так мал, что высота барьера почти целиком определяется силами поверхностного натяжения. Ролью кулоновских сил при распаде можно пренебречь. Эти два случая (разложение в степенной ряд около точек x = 0 и x = 1) весьма сильно отличаются друг от друга. Мы понимали, что потребуется очень большая работа для того, чтобы определить свойства потенциального барьера в промежуточной области. Поэтому мы просто ограничились интерполяцией между этими двумя предельными случаями. В течение последующих 28 лет во многих работах было проведено весьма большое число вычислений, определяющих топографию энергии деформации в конфигурационном пространстве. Мы пока еще далеки от завершения этого анализа.