Страница 15 из 17
Важное свойство любого волнового процесса, будь то распространение электромагнитных волн, распространение звука, колебание водной поверхности (в последнем случае особенно легко наблюдать явление, о котором идет речь ниже), заключается в следующем. Если две волны перекрываются в некоторой области пространства и времени, то они взаимодействуют и соответствующие возмущения складываются. Например, напряженность электрического поля, обусловленного двумя электромагнитными волнами, равна сумме напряженностей электрических полей каждой волны в отдельности. То же относится и к напряженности магнитного поля.
Это означает, что при наложении двух волн электрические поля могут либо складываться (рис. 2, б), либо гасить друг друга (рис. 2, а) в зависимости от взаимного расположения волн.
Весьма важно отметить, что интенсивность света или электромагнитного излучения, переносимая ими энергия и многие количественные характеристики вызываемых ими эффектов пропорциональны не напряженности электрического поля, а квадрату напряженности.
Рис. 2
Глядя на рис. 2, вы видите, что волны при интерференции могут складываться, в результате чего амплитуда волны удваивается (рис. 2, б) и, следовательно, учетверяется ее интенсивность; но волны могут также и гасить друг друга, как показано на рис. 2, а, где одна волна с достаточно большой положительно амплитудой полностью гасится другой, с такой же по величине, но отрицательной амплитудой.
Таковы общие свойства волн, которые я считал нужным изложить, и сделал это, надеюсь, не совсем необоснованно. На них мы будем ссылаться в течение всей сегодняшней лекции. Следует помнить, что эти свойства характерны для всех видов волн: волн на поверхности воды, звуковых и всех электромагнитных, в том числе самых длинных радиоволн, используемых для радиопередач, микроволн, тепловых, световых, ультрафиолетовых, рентгеновских, вплоть до самых высокочастотных, которые могут вообще существовать.
Одно из следствий этого свойства волн заключается в том, что световые волны от разных источников могут интерферировать. Для иллюстрации приведу лишь два примера. К одному из них мы еще вернемся.
Рис. 3
На рис. 3 показаны источник S – диафрагма с очень узкими щелями – и выходящие из этих щелей расходящиеся световые волны. Кривые линии обозначают гребни световых волн: в точках совпадения гребней свет особенно интенсивен, а в точках совпадения гребня со впадиной волны света нет вообще. Таким образом, наличие этих двух отверстий создает чередование ярких и затемненных областей, явление, которому нельзя было бы дать объяснения, рассматривая распространение света от каждой щели в отдельности, и которое характеризуется длиной волны и расстоянием между щелями. Если бы было много щелей, расположенных на одном и том же расстоянии друг от друга, свет распространялся бы от них в определенных направлениях, определяемых соотношением между длиной волны и расстоянием, разделяющем щели. Такой набор щелей называется решеткой.
Сотни экспериментов показали, насколько изящно можно объяснить явления распространения света, такие как отражение, прохождение через щели, дифракция на решетке и дисперсия, с помощью простых представлений об интерференции световых волн. До сегодняшнего дня не возникает ни малейшего сомнения в правильности такого описания. К нему прибегают всякий раз при проектировании радиолокационной антенны, а также при анализе вопросов электромагнитного излучения и его распространения вблизи различных объектов. Свет или радиоволны от различных зазоров сходятся, причем результирующая интенсивность зависит от разности фаз взаимодействующих волн. В этом аспекте волны являются абстрактными в том смысле, что движение материи отсутствует и нет никакого движущегося эфира. В то же время эти волны конкретны, поскольку существуют электрические и магнитные поля, те самые, о которых столько мечтал Фарадей, поля, поддающиеся измерению. Гребень каждой волны соответствует значению максимальной напряженности электрического поля в определенный момент времени, а каждая впадина – значению максимальной напряженности магнитного поля в каждый момент времени. (Проводить такие измерения для световых волн чрезвычайно утомительно, но когда речь идет о длинных радиоволнах, то дело сводится к довольно простому эксперименту, который хотя многому и не научит, но зато подтвердит здравость вашего ума.) Но вот на рубеже прошлого и нынешнего веков этой гармоничной картине природы электромагнитного излучения был нанесен сильный удар, после которого она уже не смогла приобрести прежний вид. Чтобы объяснить случившееся, лучше было бы вообще не касаться истории, но я расскажу, как открыл это Планк.
В газе, состоящем из молекул, каждая молекула в среднем обладает одной и той же энергией, которая является мерой температуры газа. Если вы имеете электромагнитное поле в некотором замкнутом объеме, то может показаться, что волна данной длины должна обладать примерно той же энергией, как и любая другая, и эта энергия пропорциональна температуре материи, образующей замкнутое пространство и излучающей указанные волны. Уже с первого взгляда это представляется абсурдным, поскольку согласно теории относительности не существует предельной длины волны, ибо достаточно сесть в скорый поезд – и волны станут короче. Следовательно, в любом ограниченном объеме пространства тепловое равновесие между материей и излучением может наступить только при бесконечно большом содержании энергии. Энергия попросту будет выкачиваться из материи, пока все не станет абсолютно холодным, поскольку вся энергия будет передана электромагнитному полю[4]. Как известно, это не соответствует истине.
В поисках объяснения Планк воспользовался следующими известными ему фактами. Он знал, что для электромагнитных волн чрезвычайно низких частот закономерность, согласно которой все электромагнитные волны в замкнутом пространстве обладают одинаковой энергией, соответствует истине. Он знал также, что, когда дело касается чрезвычайно высоких частот, имеет место совершенно иное явление; при этом энергия, которой обладает волна, равна энергии, которая была бы необходима для образования так называемого кванта энергии, характеризуемого величиной hv. Планк ввел постоянную h, чтобы связать оба изученных режима. С тех пор она известна под названием постоянной Планка. Как видите, эта постоянная такова, что, будучи умножена на частоту, она дает величину энергии. Называемая также квантом действия, она будет встречаться снова и снова, являясь как бы эмблемой атомной физики.
Планк получил формулу, которая примирила противоречия, возникавшие ранее при описании свойств равновесного излучения в замкнутом пространстве, а также довольно точно определил величину введенной им постоянной. Но при этом ему пришлось исходить из возможного, но формального предположения, что свет излучается не непрерывно, подобно волне, а в виде отдельных порций энергии, кратных частоте и равных hv. Он не верил в эту возможность и в течение многих лет пытался вывести свою формулу без такого сенсационного предположения, которое полностью противоречило представлению о свете как о волне. Ведь согласно его гипотезе свет не мог излучаться подобно радиоволнам, возбуждаемым, например, при движении зарядов; процесс испускания света должен был сопровождаться излучением порций энергии; а если отсутствует возможность излучения такого количества энергии, то ничего не происходит; если же излучение энергии возможно – происходит испускание кванта света, и если существуют условия для многократного повторения процесса, то это и происходит многократно. Естественно было думать, что Планк мог допустить ошибку в таком сложном, запутанном, имеющем статистический характер вопросе; и он сам долгие годы упорно надеялся, что так оно и есть.
4
Так как электромагнитное поле является одной из форм материи, под словом «материя» следует понимать «вещество». – Прим. ред.