Страница 4 из 12
Каркасы наших конструкций представляют собой паутину из колонн, балок и распорок. Колонны – это вертикальные части каркаса; балки – горизонтальные; а распорки – детали, расположенные под другими углами. Например, если посмотреть на фотографию моста Харбор-Бридж, то станет видно, что его конструкция состоит из стальных деталей, расположенных под различными углами, то есть из огромного количества колонн, балок и распорок. Понимая, как колонны и балки взаимодействуют между собой и поддерживают друг друга, какие силы на них действуют и, что важнее всего, от чего они могут сломаться, – мы проектируем конструкции так, чтобы они не развалились.
Мост Харбор-Бридж в Сиднее. Построен в 1930 году для железнодорожного, автомобильного и пешеходного сообщения между Северным берегом и центральным деловым районом Сиднея, Австралия
Колонны тысячелетиями противостояли силе гравитации, а греки и римляне превратили их в форму искусства. Красота и величие афинского Парфенона создается в основном благодаря внешнему ряду дорических мраморных колонн. Над руинами Римского форума возвышаются монументальные колонны, которые поддерживают хрупкие обломки храмов или просто печально устремляются в небо. Конечно, колонны выполняли важнейшую практическую функцию – поддерживали структуры, – но это не мешало инженерам античности украшать их резьбой, навеянной самой природой и мифологией. Коринфскую колонну, вершину которой украшает орнамент из причудливо закрученных листьев, изобрел, как считается, греческий скульптор Каллимах, когда обратил внимание на растение акант, которое проросло сквозь корзину, оставленную на могиле коринфской девушки, и обвилось вокруг нее.
На форуме десятки примеров колонн коринфского ордера, которые веками оставались классическим образцом гражданской архитектуры и даже украшают, например, фасад здания Верховного суда Соединенных Штатов, а их более скромные версии – вход в викторианский многоквартирный дом, где я живу.
Колонны, как правило, противодействуют силе сжатия. Один из вариантов, как они могут пострадать, – это когда на них воздействует такая большая сила, что материал колонн не выдерживает и просто ломается или дает трещины. Как раз это и случается с бумажной трубкой, если на нее положить слишком тяжелую книгу. Возьмите пластиковую линейку, поставьте вертикально на стол и надавите ладонью сверху: вы увидите, как она начинает сгибаться. Чем сильнее давишь, тем больше сгибается линейка – и в какой-то момент она просто треснет пополам.
Колонна может разрушиться двумя способами: треснуть (слева) и согнуться (справа)
При проектировании колонн необходимо соблюдать хрупкий баланс. Хочется, чтобы она была тонкой и не занимала слишком много места, но если она окажется слишком тонкой, то не выдержит нагрузки. В то же время хочется использовать материал, достаточно прочный для того, чтобы она не сломалась. Колонны, которые использовались в античных сооружениях, обычно были толстыми и массивными и в основном изготавливались из камня, так что они вряд ли сгибались. В отличие от них, современные стальные колонны гораздо тоньше, из-за чего они легче сгибаются.
Сгибание линейки показывает, как тонкая опора сгибается вдоль слабой оси Y (вверху), в то время как бетонные и стальные колонны изготавливают так, чтобы они противостояли давлению по обеим осям Х и Y (внизу)
Линейка широкая в одном направлении и узкая в другом, и, как вы убедились, когда надавили на нее перпендикулярно, она согнулась по более слабой оси. Чтобы такого не произошло, современные стальные колонны обычно имеют форму буквы «Н» на торце, так что по обеим осям они достаточно прочные и могут выдерживать гораздо большую нагрузку.
Балки работают по-другому. Они образуют каркас полов.
Когда мы стоим на балке, она незаметно прогибается и распределяет наш вес на колонны, которые ее поддерживают. Колонны, в свою очередь, сжимаются и передают наш вес земле. Если встать в середину балки, то на каждый ее конец придется по половине нашего веса. А колонны передадут эту нагрузку вниз. Мы не хотим, чтобы балки слишком сильно сгибались, когда мы на них встаем, отчасти потому, что чувствуем себя некомфортно, если пол под ногами движется, но еще и потому, что тогда они могут сломаться. Балки должны быть надлежащей жесткости, а для их усиления мы используем глубину, геометрию или особые материалы.
Балка сгибается под любым весом, при этом сверху на нее действует сила сжатия, а снизу – сила растяжения
Чтобы балки не гнулись, их делают особой формы
Когда балка сгибается под нагрузкой, вес проходит через нее неравномерно. Верхняя часть балки сжимается, а нижняя растягивается, то есть сверху на нее воздействует сила сжатия, а снизу – сила растяжения. Попробуйте согнуть руками морковку: если попытаться согнуть ее буквой «U», то она рано или поздно сломается снизу. Это происходит в тот момент, когда материал, из которого сделана морковка, не выдерживает силы растяжения, действующей на вершину дуги. Если повторить тот же эксперимент с морковками разных диаметров, станет очевидно, что более тонкие легче сгибаются. Чтобы согнуть более толстую морковку до той же дуги, нужно приложить гораздо больше сил. Таким же образом, чем больше поперечное сечение у балки, тем она прочнее и тем меньше она сгибается под нагрузкой.
Умная геометрия служит еще одним способом сделать балку прочнее. Самая большая сила сжатия действует на балку сверху, а самая большая сила растяжения – снизу. Поэтому чем больше материала сверху и снизу балки, тем она прочнее. Объединяя эти два принципа – толщину и геометрию, – мы получаем наилучшую форму балки: букву «I» (в срезе она похожа на эту букву), потому что в ней больше всего материала как раз сверху и снизу, где действуют самые большие силы. Большинство стальных балок как раз такой формы. (Они немного отличаются от колонн в форме буквы «Н», потому что имеют большую толщину, нежели ширину, а колонны в форме буквы «Н» в разрезе ближе к квадрату.) Бетонные балки тоже можно сделать такой формы, но гораздо легче заливать бетон в обычную прямоугольную форму, так что из соображений экономии и практичности большинство бетонных балок в срезе имеют форму простого прямоугольника.
Большие мосты вроде Квебекского моста слишком длинные для «обычных» балок в форме буквы «I». Чтобы покрыть такое расстояние, их пришлось бы сделать такими вытянутыми и тяжелыми, что их попросту нельзя было бы поднять на нужное место. Вместо этого мы используем другой тип структуры, который основан на устойчивости треугольника, – ферму.
Возьмите четыре палочки и свяжите их концы так, чтобы получился квадрат. Потом надавите на его сторону: квадрат превратится в ромб и сломается. Треугольники, в отличие от квадратов, не деформируются и не ломаются от подобной нагрузки. Ферма – это конструкция из балок, колонн и распорок, образующих между собой треугольники, в которой силы хитро распределяются между всеми частями конструкции. Для создания фермы нужны более мелкие и легкие детали, между которыми образуется пустое пространство, так что для такой конструкции нужно гораздо меньше материала, чем для аналогичной конструкции из горизонтальных балок в виде буквы «I» на опорах.