Квант

Примерно в то же время один из столпов физики XIX века, англичанин лорд Рэлей предложил другую формулу, имеющую более строгое теоретическое обоснование, чем уравнение Вина. Однако эта теория страдала от обратной проблемы: она прекрасно соответствовала данным для длинных волн, но совершенно не подходила для описания предельно коротких, находящихся вне видимого диапазона. Этот провал теории Рэлея был выражен в кривой, которая предсказывала, что тепловое излучение, испускаемое черным телом, возрастает по мощности по мере укорачивания волн и снижается до бесконечности в ультрафиолетовой области спектра. Эта проблема получила название «ультрафиолетовой катастрофы».

Вопреки многим популярным мнениям, Макс Планк заинтересовался излучением черного тела не из-за провала формулы Рэлея[10], а с целью поставить формулу Вина на твердый теоретический фундамент. Первые его попытки ни к чему не привели, и за ними последовал период очень напряженной работы, после которого он предварительно и довольно неохотно вывел новую, достаточно сильно отличающуюся от исходной формулу.

Будучи закоренелым консерватором, на ранних этапах своей карьеры Планк даже не верил в существование атомов, о которых говорили многие его современники, включая Людвига Больцмана. Планк полагал, что не за горами тот день, когда докажут, что материя непрерывна – то есть состоит не из фундаментальных «кирпичиков», а может быть бесконечно делима и все равно сохранять свою сущность. Однако в поисках решения проблемы излучения черного тела он основывал свою теорию именно на идеях Больцмана. Он представил свои результаты на семинаре Немецкого физического общества 14 декабря 1900 года, и эту дату часто считают днем рождения квантовой физики.

Его предположение было таково: если черное тело состоит из колеблющихся атомов – хотя стоит подчеркнуть, что Планк называл их просто «осцилляторами» (некими элементарными сущностями, которые осциллируют, или колеблются, на частоте, определяемой температурой тела), – то энергия, которую они испускают (излучение черного тела), зависит от частоты их колебаний. В таком случае чем выше их частота, тем больше энергии они могут испустить. Но важно то, что такие осцилляторы могут иметь лишь определенные режимы колебаний, а их частота повышается поэтапно, вместо того чтобы расти постепенно[11]. Следовательно, отдаваемая энергия может принимать только определенные значения, так как не все из них допустимы. Иными словами, энергия будет распространяться отдельными сгустками, или «квантами». Это было радикальным отступлением от теории электромагнетизма Максвелла, в рамках которой энергия считалась непрерывной.

Здесь необходимо сделать две ремарки. Во-первых, Планк не сразу понял следствия своей революционной идеи. По его собственным словам, введение понятия кванта энергии было «исключительно формальным допущением, и [он] даже не думал об этом, полагая лишь, что должен любым способом добиться положительного результата». Во-вторых, Планк не считал, что вся энергия состоит из неделимых крошечных сгустков. Для этого открытия потребовались еще пять лет и гений Эйнштейна.

Итак, гипотеза Планка была основана на двух допущениях. Первое заключалось в том, что энергия атомов (или осцилляторов) может принимать лишь определенные значения – простые множители частоты колебаний атомов. Второе гласило, что излучение черного тела связано с переходом атомов с одного значения энергии на другое – или с одного энергетического уровня на другой. Когда энергия становится меньше, атом испускает один квант энергии излучения.

Проще всего представить это в форме мяча, который скачет по лестнице и в связи с этим отдает свою «потенциальную» энергию прыжками, а не постепенно, как происходит, когда он катится по гладкому склону. Разница заключается в том, что квантовые скачки между атомными энергетическими уровнями происходят мгновенно, в то время как потенциальная энергия мяча проходит по всем энергетическим уровням, так как мячу нужно небольшое, но конечное время, чтобы преодолеть все ступеньки друг за другом.

Важность работы Планка поняли не сразу. Вот как сказал об этом историк Хельге Крагх:

«Если в декабре 1900 года в физике и произошла революция, ее как будто никто не заметил. Не составил исключения и сам Планк, поэтому важность его работе во многом была предана исторической реконструкцией».

Эта оценка может показаться слишком резкой, но она, вероятно, и правильна. Впрочем, я буду более терпим и сформулирую все это немного иначе. Планк действительно стал отцом-основателем кванта, просто сам он этого в то время не знал! По достоинству оценить начатое им смогли только другие ученые, которые мыслили глубже и оригинальнее его. Как бы то ни было, вклад Планка остается лишь маленьким первым шагом в новую область. Каждый из таких физиков, как Эйнштейн, Бор, де Бройль, Шрёдингер и Гейзенберг, внес в нее гораздо больший вклад, чем сам Планк. Просто Планк стал первым.

Мне всегда был симпатичен Макс Планк, которому выпала нелегкая жизнь. В 1930-е, будучи уже умудренным опытом заслуженным ученым, он противостоял нацистам, но во время Второй мировой войны он столкнулся с великой личной трагедией. Он решил остаться в Германии при нацистском режиме, хотя открыто выступал против многих их идей, в частности против преследования евреев. Трое его детей скончались в юном возрасте, а еще двое сыновей не пережили войну. Один из них был убит в бою, а другой казнен за участие в провальной попытке убить Гитлера. Самому Планку тоже пришлось нелегко, когда в 1944 году бомбы союзников разрушили его дом. Он умер в 1947 году в возрасте 89 лет.

Эйнштейн

Даже если бы Эйнштейн не открыл теорию относительности, его имя все равно было бы известно каждому, отчасти благодаря той роли, которую он сыграл в развитии квантовой теории. Однако, раз уж он стоит на голову выше любого другого физика (за исключением Исаака Ньютона), по отношению к остальным кажется нечестным, что его считают ответственным за обе великие революции в науке XX века (открытие теории относительности и квантовой теории).

В 1905 году, когда Эйнштейну было всего 26 лет и он работал в Швейцарском патентном бюро, он опубликовал в физических журналах целых пять теоретических работ. Три из них были настолько важны, что любая в одиночку могла бы обеспечить ему место в истории.

Самой знаменитой – и самой важной – стала последняя из пяти. Это была статья о специальной теории относительности, в которой Эйнштейн показал, что еще один фундаментальный принцип ньютоновской физики, положение об абсолютности пространства и времени, на самом деле является лишь иллюзией. Он оттолкнулся от двух простых постулатов. Первый заключался в том, что законы природы не изменяются вне зависимости от того, насколько быстро мы двигаемся, так что никто не может утверждать, что находится в состоянии полного покоя, а все движение относительно. Второй гласил, что скорость света в пустом пространстве представляет собой фундаментальную константу природы, значение которой не меняется, на какой бы скорости ни двигался наблюдатель. Две этих идеи приводят нас к выводу, что и пространство, и время являются аспектами большого четырехмерного пространства-времени. Эйнштейн также доказал, что скорость света – это максимально возможная во Вселенной скорость. Специальная теория относительности вынуждает нас принять странные идеи – например, о том, что время замедляется, когда мы двигаемся очень быстро. Она также приводит нас к самому знаменитому уравнению Эйнштейна, связывающему массу и энергию: Е=mc2.

До этой статьи Эйнштейн опубликовал другую, в которой представил подробные расчеты описания броуновского движения. Этот феномен в 1827 году впервые наблюдал шотландский ботаник Роберт Броун, который под микроскопом изучил помещенные в воду частицы пыльцы и заметил, что они двигаются беспорядочно. Эйнштейн математически доказал, что это происходит из-за постоянного и произвольного движения молекул воды. Это и стало первым настоящим доказательством существования атомов. Сторонники идеи о том, что материя состоит из крошечных неделимых частиц, прекрасно понимали, что броуновское движение может объясняться движением атомов, но именно Эйнштейну удалось это подтвердить. Основанные на его работе эксперименты убедили последних сомневающихся в существовании атомов.

10

Термин «ультрафиолетовая катастрофа» даже не использовался до 1911 года.

11

Это несколько напоминает разницу между игрой на гитаре и на скрипке. На грифе гитары есть «лады» – металлические порожки. Когда струну пальцем прижимают к порожку, находящемуся ниже требуемого лада, звучащая нота становится результатом вибрации струны на отрезке от этого лада до нижнего порожка. По очереди зажимая идущие друг за другом лады, мы изменяем длину вибрирующей струны, в результате чего высота звучания изменяется на полтона. В связи с этим гитара, как и фортепиано, не может издавать звук, высота которого находится между двух полутонов (если играющий на ней не применяет специальных навыков). В то же время на скрипке ладов нет, так что ее струны могут издавать звук любой частоты, или тона, в зависимости от того, куда именно поставить палец.