Квант

На самом деле волновая функция не просто колеблется, как водяная волна. Она ведет себя гораздо сложнее. Я упоминал, что в каждой точке пространства волновая функция определяется двумя числами, известными как ее действительная и мнимая части. Совокупность всех «действительных» чисел дает нам одну волну, а совокупность «мнимых» – другую, и волновая функция представляет собой их комбинацию. Кроме того, типичная волновая функция при построении на графике будет иметь довольно сложную форму, зависящую от описываемой системы. Единичный электрон, заключенный в коробке, само собой, будет описываться достаточно простой волновой функцией. Но волновая функция, описывающая структуру атомного ядра, включающего в себя множество протонов и нейтронов, подчиняющихся сложным правилам, тоже будет гораздо более сложной.

Принцип неопределенности Гейзенберга

Одним из важнейших следствий вероятностной природы волновой функции является идея неопределенности. Не стоит путать ее с уже знакомым нам индетерминизмом, который утверждает, что знание определенных аспектов состояния частицы, в частности ее положения в конкретный момент времени, не подразумевает, что существует возможность с уверенностью определить ее будущее положение. Идея неопределенности подразумевает, что мы не можем одновременно с точностью знать все о квантовой системе, даже если попытаемся измерить все ее характеристики.

Самый известный пример неопределенности дает соотношение, впервые открытое Вернером Гейзенбергом. Свободно перемещающийся в пространстве электрон может находиться где угодно; мы говорим, что его положение бесконечно неопределенно. Но положение электрона, заключенного внутри очень маленькой коробки, достаточно хорошо известно, так что неопределенность его положения довольно мала. Это означает, что числа, связанные с его волновой функцией, будут равняться нулю везде, за исключением внутреннего пространства коробки. Такую волновую функцию называют локализованной в пространстве.

Принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что мы не можем одновременно знать и точное положение, и импульс квантовой частицы. Это странное свойство природы, позволяющее нам знать либо один, либо другой аспект, но не оба сразу, привело Нильса Бора к открытию принципа дополнительности, который гласит, что оба как будто бы противоречащих друг другу аспекта необходимы для полного описания квантовой частицы.

Контуры этой вазы можно также счесть силуэтами двух человеческих лиц, смотрящих друг на друга. Однако одновременно видеть оба аспекта изображения проблематично: если мы видим два лица, то нет вазы; если же перед нами ваза, то нет лиц.

Пока что я описывал так называемую «волновую функцию в координатном представлении» (на основании которой можно рассчитать вероятность обнаружения электрона в различных точках координат). Существует и другая величина, называемая волновой функцией в импульсном представлении, которая сообщает нам, с какой вероятностью электрон обладает определенным импульсом, или скоростью, в каждый конкретный момент времени. Если нам известна волновая функция в координатном представлении, мы можем вывести волновую функцию в импульсном представлении (и наоборот), используя математическую процедуру, называемую преобразованием Фурье. Локализованная волновая функция в координатном представлении всегда дает распространенную волновую функцию в импульсном представлении[19], и наоборот. Таким образом, электрон, обладающий локализованной волновой функцией в координатном представлении, а следовательно, низкой неопределенностью своего положения, всегда имеет высокую неопределенность импульса (или скорости). Точно так же электрон, скорость которого достаточно хорошо известна (на основании локализованной волновой функции в импульсном представлении), обязательно будет обладать распространенной волновой функцией в координатном представлении, из-за чего его положение будет в высокой степени неопределенным.

В этом и заключается суть принципа неопределенности Гейзенберга. В своей математической форме он гласит, что никто не может одновременно знать точное положение и скорость электрона (или любой другой квантовой сущности). Однако не верьте книгам, в которых сказано, что это происходит в результате того, что экспериментатор случайным образом подталкивает электрон путем определения его положения, тем самым изменяя его скорость и направление движения. Скорее это является следствием природы волновых функций, которые описывают возможное положение и состояние движения электрона, даже когда мы на него не смотрим.

Физики до сих пор не могут сойтись во мнении, обладает ли электрон определенным положением и скоростью в любой момент времени, пока мы на него не смотрим. Правда заключается в том, что соотношение неопределенности представляет собой следствие взаимодействия двух типов волновых функций, а раз уж волновые функции сообщают нам все, что мы вообще можем узнать об электроне, больше нам сказать здесь нечего. Принцип неопределенности накладывает ограничение на то, что мы можем предсказать о квантовом состоянии, а следовательно, и узнать о нем при непосредственном наблюдении.

Ядерные облака

В физике существует множество явлений, которые просто невозможны согласно классической механике и которые следует объяснять при помощи принципа неопределенности Гейзенберга. Один из примеров представляет собой моя сфера исследований в ядерной физике. В Главе 7 я объясню, что атомное ядро представляет собой одну из самых сложных физических систем. С момента его открытия прошло практически сто лет, а мы до сих пор узнаем все новые и новые его секреты. Именно в нем доминируют законы квантовой механики.

Позже мы внимательнее посмотрим внутрь ядра атома и увидим, что частицы, из которых оно состоит, то есть протоны и нейтроны, удерживаются вместе благодаря сильному ядерному взаимодействию. На очень коротких расстояниях эта сила действует подобно клею, но за поверхностью ядра ее влияние полностью пропадает.

Ядра самых легких элементов, как правило, имеют одинаковое количество положительно заряженных протонов и электрически нейтральных нейтронов. Ядра, в которых содержится больше среднего для их массы количества либо протонов, либо нейтронов, как правило, нестабильны и быстро трансформируются в более стабильную форму, превращая лишние протоны в нейтроны или наоборот, чтобы изменить баланс.

В середине 1980-х годов в ходе экспериментов японской исследовательской группы, проводившихся в Лаборатории Лоуренса в Беркли (Калифорния), было открыто новое свойство очень богатых нейтронами ядер элемента лития. Ядра атомов стабильных форм лития содержат три или четыре нейтрона, связанных с тремя протонами. Проведенный в Беркли эксперимент показал, что размер ядра лития-11 (три протона плюс восемь нейтронов) гораздо больше, чем ожидалось и чем можно было списать на появление дополнительных нейтронов. Направив в ускорителе пучок таких ядер на тонкую углеродную пластинку, ученые смогли измерить, сколько ядер выдержало взаимодействие с углеродом и оказалось по другую сторону пластинки. Чем больше были ядра лития-11, тем больше была вероятность, что они столкнутся с ядрами углерода и расколются на части. Ожидалось, что многие ядра сумеют без проблем пройти сквозь пластинку, однако на другой ее стороне детекторы засекли гораздо меньше ядер, чем предсказывалось. Здесь можно провести грубую аналогию с просеиванием песка сквозь сито. Чем больше песчинки, тем меньше их проходит насквозь.

Теоретики вскоре поняли, что они имеют дело с ядрами, которые не похожи на другие ядра, существующие в природе. Два внешних нейтрона лития-11 очень слабо связаны с остальной частью ядра (его «сердцевиной») и большую часть времени находятся относительно далеко от этой сердцевины. На самом деле они парят за пределами радиуса действия ядерной силы, которая удерживает их на месте, и образуют так называемое «нейтронное облако». Само собой, объем этого облака все равно гораздо меньше того объема, который занимают электроны атома лития.

19

Но здесь я не имею в виду, что она распространена в пространстве. Скорее она позволяет импульсу принимать одно из распространенного диапазона возможных значений.