Страница 14 из 19
Глава III
О бытии Бога
Нет для человека вопроса более важного, чем понимание смысла своей жизни. Но он, в конечном счете, полностью сводится к вопросу о Боге: есть Он или нет Его? И в зависимости от характера ответа на этот вопрос принципиально меняется отношение ко всей жизни. Одни за веру в Него умирают в жестоких муках, но не отрекаются. Другие жестоко мучают и убивают за ту же веру и не раскаиваются. Одни утверждают, что познали Его бытие и доказали это своей жизнью и смертью. Для других это не более как фанатизм, требующий беспощадного искоренения. Кто прав?
Есть два способа познания. Один – эмпирический, осуществляемый через непосредственное видение, опыт. Он – основной и в повседневной жизни, и в религии. Другой – рациональный, это путь логических умозаключений. Он – косвенный, вспомогательный и имеет значение лишь до приобретения удостоверяющего опыта.
Сравнительно незначительный процент людей имеет религиозный опыт (видение), не оставляющий сомнений в существовании Бога. Большая часть человечества верит в Его бытие. Меньшая часть, напротив, верит в небытие Бога. И среди тех и других есть ищущие «точного знания». Им нужны аргументы, доказательства, чтобы стать на путь собственного опыта богопознания. Но что есть доказательство и что можно доказать?
§ 1. Доказательство
1. Понятие о доказательстве
Во-первых, следует различать доказательства в широком и узком смысле. Доказательство в широком смысле – это любая процедура установления истинности какого-либо суждения как с помощью логических рассуждений, так и посредством восприятия и узнавания объектов, действующих на органы чувств, и ссылки на такое восприятие.
Доказательство в узком смысле – это установление логического следования доказываемого суждения из некоторых исходных суждений, истинность которых уже была установлена или принята. Исходные суждения доказательства называются его посылками, или основаниями, или аргументами, или доводами, а то суждение, обоснование истинности которого является его целью – тезисом доказательства или его заключением. Именно в этом узком смысле понимается термин «доказательство» в формальной логике.
Во-вторых, существуют большие различия между доказательствами в различных областях человеческого мышления (научного, общественного и т. д.).
Эти различия выражаются в разном характере оснований и тезисов доказательств.
С точки зрения участия опыта в доказательстве, из всей области научного познания, естественно, выделяются науки, в которых опытные данные используются непосредственно в виде суждений, оправданных посредством чувственного восприятия, и науки, в которые опытные данные входят в обобщенной, отвлеченной и идеализированной форме.
В число наук первого рода входят естественные науки: экспериментальная физика, химические науки, биология, геология, астрономия и др.; а также науки об обществе, такие как археология, история и пр. Доказательства, опирающиеся на опыт (косвенный и прямой), называются эмпирическими, или опытными. Они, в основном, состоят из индуктивных умозаключений.
К наукам второго рода относятся математика, современная формальная логика, некоторые области кибернетики и теоретической физики. В этих науках непосредственным предметом рассмотрения являются не чувственно воспринимаемые вещи, а т. н. абстрактные объекты (понятия), как, например, математическая абстракция точки, не имеющая физических размеров, абстракция идеально правильных геометрических фигур и т. п. По этой причине в этих науках не могут использоваться опытные индуктивные доказательства, а применяются дедуктивные.
2. Доказательство и истинность
Целью доказательства является установление истинности тезиса. Однако истинность суждения, обоснованного посредством доказательства, как правило, не носит безусловного характера, т. е. в большинстве случаев доказанное суждение представляет собой лишь относительную истину. Относительность истинности доказанных суждений вытекает,
во-первых, из того, что основания доказательства – это особенно ясно видно в эмпирических науках – лишь приблизительно верно отражают действительность, т. е. в свою очередь являются относительными истинами;
во-вторых, применимость данной логики к одному кругу объектов еще не означает применимости ее к другому, более широкому кругу. Например, логика, применимая к конечным объектам, может оказаться неприменимой к объектам бесконечным. Так, средневековые ученые считали парадоксом тот факт, что множество всех натуральных чисел равномощно своей собственной части – множеству всех четных (или нечетных) чисел. Их ошибка проистекала оттого, что свойства конечных объектов они пытались распространить на бесконечные объекты;
в-третъих, существует целый ряд понятий, которые, не будучи четко определены, могут приводить к противоречиям при их использовании в рамках обычной человеческой логики. Например, понятие всемогущества Божия, неверно понимаемого как неограниченная способность совершать любые действия, приводит к парадоксам, типа известного вопроса о том, может ли Бог сотворить камень, который не сможет поднять? (В действительности, Его всемогущество является лишь одним из проявлений Его любви и премудрости. Поэтому Бог не может совершить зла, сотворить другого бога, перестать быть Богом и т. п.).
Поэтому, чтобы гарантировать истинность доказанного суждения, необходимо четкое определение употребляемых понятий, применимость употребляемой логики к данному кругу объектов, выяснение непротиворечивости данной системы. Но последнее является особенно трудной задачей даже для формальной арифметики.
Как доказал Гёдель, утверждение о непротиворечивости формальной системы в рамках самой системы недоказуемо. Великий немецкий математик Гильберт († 1943) сокрушался по этому поводу: «…Подумайте: в математике, этом образце достоверности и истинности, образование понятий и ход умозаключений… приводят к нелепостям. Где же искать надежность и истинность, если даже само математическое мышление дает осечку»[66].
Современное «развитие теории познания показало, что никакая форма умозаключений не может дать абсолютно достоверного знания»[67].
3. Об относительности эмпирических доказательств
Эмпирические доказательства, в конечном счете, апеллируют к опыту, т. е. к тому, что непосредственно или опосредованно (через прибор, например, или веру авторитету) познано людьми. Именно опыт, а не теоретические соображения, сколько бы правдоподобными они ни казались, является наиболее надежным критерием истинности. В журнале «Знание – сила» были как-то[68] помещены заметки, в которых остроумно «доказывалось», что жирафа – это миф, поскольку, говорилось там, животное, обладающее столь длинной шеей, не имело бы никаких шансов выжить в процессе длительной эволюции и в борьбе за существование. Интересными примерами значения опыта в решении различных вопросов являются знаменитые апории Зенона (V в. до н. э.), остроумно «доказывающие», например, отсутствие движения в мире, но так и не поколебавшие ни в ком уверенности в существовании движения.
Что же явилось причиной столь скептического отношения к выводам, казалось бы, бесспорных логических доказательств? Опыт. В истинность этих доказательств никто не верил, ибо «окончательное доказательство истинности выдвинутых положений дает… лишь их практическая проверка»[69].
Конечно, не любой опыт может быть достаточным аргументом. Малой убедительностью обладает единичный опыт. Не всегда легко доказать достоверность самого факта или правильность проведения эксперимента и учета всех факторов, определяющих его результаты. Наконец, как в опыте естественном, так и в опыте искусственном (эксперименте) результаты часто можно различно истолковать.
66
Попов Ю., Пухначев Ю. Парадоксы. – Наука и жизнь. 1971. № 1, с. 102.
67
Ахлибинский Б.В. Чудо нашего времени. – Кибернетика и проблемы развития. Л., 1963. С. 91. См. подробнее об этом ниже в гл. V, § 1, п. 5: Достоверность научного знания.
68
1967, № 5, с. 28 и 1968, № 6, с. 49.
69
См.: Доказательство. – Энциклопедический словарь: в 2 т. Под ред. Б.А. Введенского. 1963–64. Т. I, с. 343.