Страница 7 из 13
Третий закон Кеплера. Квадрат периода обращения планеты прямо пропорционален кубу ее расстояния от Солнца.
Согласно законам Кеплера орбиты планет имеют эллиптическую форму, и чем ближе планета находится к Солнцу, тем выше скорость ее движения
Фактически это означает, что чем дальше планета находится от Солнца, тем больше времени ей требуется для совершения оборота вокруг него. В действительности эта закономерность находится в рамках здравого смысла – Меркурий вращается вокруг Солнца быстрее всего, так как он должен описать самый маленький эллипс. Сатурну требуется куда больше времени, поскольку ему нужно пройти большее расстояние. Величайшим озарением проницательного ума Кеплера стало установление точной математической взаимосвязи между этими двумя вещами. Анализируя точные наблюдения Тихо Браге, Кеплер заметил, что время обращения планет, взятое в квадрате (умноженное само на себя), связано с расстоянием планеты от Солнца, возведенным в куб (дважды помноженное на само себя).
Законы Кеплера носили эмпирический характер: они опирались на анализ непосредственных наблюдений, а не основывались на некоторых основополагающих теоретических построениях, объясняющих, почему планеты вращаются вокруг солнца. Это более фундаментальное понимание законов придет позже, в 1666 году, когда один английский математик, вынужденный оставить Кембридж из-за чумы, как сообщалось, сидел в саду своей матери, и на его голову упало яблоко.
Исаак Ньютон и гравитация
Кажется, что в рассказе о Ньютоне и яблоке имеется зерно истины, но яблоко никогда не падало ему на голову. По крайней мере, если верить авторитетной биографии, озаглавленной «Мемуары о жизни сэра Исаака Ньютона», изданной в 1752 году. Автор этой биографии – Уильям Стакли – сидел за чаепитием с Ньютоном в саду после обеда, когда знаменитый ученый рассказал ему о том, что теория гравитации пришла ему в голову в тот момент, когда он наблюдал за падающим на землю яблоком.
Ключевым открытием Ньютона является то, что каждый объект во Вселенной испытывает силу притяжения к любому другому объекту во Вселенной. Яблоко испытывает притяжение к Земле, поэтому оно падает. И останавливается, прекращая дальнейшее падение, только по единственной причине – оно ударяется о землю. Ньютон пришел к мысли, что если он сможет вытолкнуть яблоко на достаточно большую высоту и с достаточно большой скоростью, то оно останется в свободном падении где-то около Земли и поверхность планеты не окажется на его пути. Это яблоко начнет вращаться вокруг Земли. Дальнейшим прорывом в его рассуждениях стала догадка о том, что Луна вращается вокруг Земли по той же причине, по которой яблоко падает, – Луна находится в свободном падении, не имея никаких преград на своем пути. И все из-за того, что между двумя объектами действует сила гравитационного притяжения.
В 1687 году Ньютон опубликовал свои идеи о гравитации в книге под названием «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», или Математические начала натуральной философии (которые часто сокращенно называют «Начала»). Книга содержит много других прорывных идей, имеющих огромное значение, в том числе и знаменитые три закона движения. Ньютон утверждал в своей книге, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами во всей Вселенной пропорциональна квадрату расстояния между ними. Это означает, что если вы удвоите расстояние между двумя объектами, то сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в четыре раза. Утройте это расстояние, и она уменьшится в девять раз. Что позволило его идеям оказать столь мощное влияние на науку, так это то, что он использовал и свои универсальные законы гравитации, и законы движения для доказательства законов планетарного движения Кеплера. В действительности он говорил: «Я знаю, почему планеты вращаются вокруг Солнца, и могу это доказать, потому что мои идеи дают те же результаты, что и у Кеплера».
Возьмите второй закон Кеплера, который гласит, что линия, проведенная от Солнца до планеты, покрывает равные площади за равные промежутки времени. Иначе говоря, планеты ускоряются при приближении к Солнцу и замедляются при отдалении от него. Ньютон дал объяснение такому поведению планет. Сила гравитационного притяжения между двумя объектами тем больше, чем ближе эти объекты находятся по отношению друг к другу, и тем меньше, чем они дальше друг от друга. Когда планета находится вблизи Солнца, она испытывает более сильное притяжение, в результате чего ее движение ускоряется; и наоборот, по мере увеличения расстояния между ними сила их притяжения уменьшается, а движение планеты замедляется.
Фундаментальный труд Ньютона, однако, мог и не дойти до публикации. Королевское общество растратило свой предназначенный для публикаций бюджет на издание провальной книги «История рыб». Тогда в это дело вмешался астроном Эдмунд Галлей, заплатив за публикацию труда Ньютона из собственных средств. Таким образом, он обеспечил одной из важнейших книг всех времен, научной и не только, выход в свет.
Исаак Ньютон и проблема света
Примерно в то же самое время, когда воображение Ньютона озарило упавшее с дерева яблоко, он занимался, помимо прочего, игрой с призмами и светом. Эксперименты с этими стеклянными кубиками не представляли собой ничего нового, так как давно было известно, что они могут производить целый спектр цветов из одного белого света. При этом превалировало мнение, что призма окрашивает свет, когда он проходит через нее. Сам по себе он чисто белый.
Ньютон опроверг эту идею при помощи очень остроумного, хотя и очень простого эксперимента. В один солнечный день в 1666 году он закрыл окно ставнями, вырезав в нем небольшое отверстие так, чтобы в комнату входил лишь один луч света. Затем он поместил на пути света призму, чтобы, как он ожидал, появилась радуга цветов. А теперь об изюминке. На пути этих цветов он поместил вторую, перевернутую призму, и, разумеется, она вновь объединила все цвета в единый белый цвет. Вопреки всем предположениям, призмы никак не способны создавать цвета. Должно быть, белый свет действительно представляет собой смешение разных цветов, которые разделяются при прохождении через призму (или воссоединяются, то есть рекомбинируются). Свои результаты Ньютон опубликовал в 1672 году.
Понимание основных свойств света является краеугольным камнем многих областей современной астрономии. Как мы в этом убедимся далее, ученые вновь и вновь обращаются к этому знанию.
В 1668 году Ньютон сконструировал новый тип телескопа. Ранние телескопы представляли собой рефракторы – они использовали линзы для преломления, или рефракции, света. Сконструированный Ньютоном рефлекторный (зеркальный) телескоп позволял разрешить одну из самых больших проблем, связанных с рефракторами, – проблему хроматической аберрации. Линзы преломляют лучи каждого спектра света немного по-разному, точно как в призме, а это означает, что не все лучи в итоге попадают в один и тот же фокус.
В телескопе Ньютона свет входит сверху и попадает на изогнутое зеркало, расположенное на дне. Он отражается обратно вверх по трубе, попадает на второе плоское зеркало и отражается от него в сторону, где в окуляре появляется фокусированное изображение.
В настоящее время самые большие в мире телескопы являются рефлекторами, так как в отношении размеров рефракторов имеются ограничения. Свет должен проходить через линзу, которую надо поддерживать с обеих сторон. Если она будет слишком крупной, то начнет проседать под собственным весом и не сможет обеспечивать адекватную фокусировку света. Зеркало же можно поддерживать, закрепив сзади. Самый большой в мире рефрактор имеет линзу величиной в один метр – зато диаметр самого большого рефлектора немногим больше десяти метров.