Страница 8 из 14
Информация является отклонением от неупорядоченности, позволяя прийти к адекватному действию и решению. Невозможно, утверждает этот математик, совершить компрессию информации таким образом, чтобы энтропия символов была бы меньшей, чем энтропия их источника.
Иными словами, невозможно, чтобы процесс шел вопреки энтропии. Но возможна такая компрессия, при которой энтропия была бы приближена энтропии источника, чтобы вероятность потери информации была минимальной. А именно, при кодировке последовательности из источника с помощью кода с определенным алфавитом, возможно почти точное декодирование, то есть получение исходных символов. Количество информации математически обратно пропорционально энтропии. Любой вызов создает в сознании имплицитную информационную энтропию, так как в процессе мышления тратятся энергетические мощности, но ответы могут дать относительно негэнтропийный эффект.
При высокой упорядоченности системы требуется меньше информации для ее описания, тогда как при низкой упорядоченности отдельный знак системы переносит более неспецифическую, недифференцированную информацию (ее разрешение, а тем самым ценность, действенность, эффективность, полезность, пояснительная и творческая мощь и т. д. становятся все меньше). С одной стороны, чем больше разрешение картины мира, тем меньше объем познания. С другой, чем события глобальнее и удаленнее, тем меньше мы способны описать их последствия; но глобальная картина мира одновременно является негэнтропийной в смысле объема познания.
Являясь иерархией формальных структур, может пригодиться математика как наука о квантитативных отношениях и необходимых выводах. Этот образ универсальной грамматики, в какой-то степени язык, на котором написана книга Природы, не что иное, как наука о порядке – в смысле закономерности и абстрактных правильностей, структуры и логических связей. Ее цель – распознать и описать источники и виды порядка, а также связи между ними. Все это кажется негэнтропийным, т. е. выполняет функцию духа и творчества. Но, когда Курт Гёдель доказал, что любая формальная система в какой-то момент может расшириться с помощью дополнительных произвольных предпосылок, а любая формальная теория основывается на некой другой теории и недоказуема внутри собственной системы аксиом, потерпели крах стремления и надежды Давида Гильберта (и многих других) на то, что в математике возможно достижение абсолютной истины[17]. Любая произвольная предпосылка снова дестабилизирует систему (хотя иногда тем самым развивает и продвигает. Доказательство в более пространной теории требует еще более пространной теории и так без конца. Согласно Гёделю и Алану Тьюрингу всякая формальная аксиоматическая система является либо противоречивой (т. е. доказывает как истинные, так и ложные теоремы) или неполной (т. е. не доказывает все точные теоремы). В этой туманной системе, без твердых гарантий, информационная энтропия подстерегает на каждом углу.
Итак, даже математическое сознание, зеркало совершенного мира в представлении Пифагора, Платона, Лейбница, Канта и многих других, остается, по сути, не полностью аксиоматизированным. Все это ограничивает мощь математического рассуждения и мощь аксиоматического метода. Математика усугубила кризис, с которым пыталась справиться, т. к. стало ясно, что всякая формальная аксиоматическая система обладает ограниченными возможностями.
Но давайте абстрагируемся на минуту от этой критики совершенства дедуктивного мира. Предположим, что вероятность потери информации равна нулю, т. е. возможна абсолютная переводимость, полная аксиоматизация логико-математико-информационного мира. Исходя из этого мы утверждаем, что при трансформации формальных символов в физические (содержательные) объекты, вещи настолько усложняются, что энтропия не только бесконечно повышается (поскольку первоначально была равной нулю), но повышается до такой степени, что человеческий разум, по крайней мере на нынешнем этапе развития, не в состоянии понять принципы ее действия, а тем самым не может с ней справиться. Каждый очередной известный нам уровень будет лишь все дополнительно усложнять: неорганический, органический, инструментально-общественный, культурно-функциональный и духовно-творческий.
Такой ход вещей не удивителен: логико-математический мир является видом рая. Как и всякий другой рай, он одновременно и нулевая и абсолютная энтропия: нулевая, поскольку в нем все упорядочено, дифференцировано, точно, сформировано, полно, статично, определенно, эстетически и в любом другом смысле безупречно, равномерно, пропорционально, единообразно, вечно, идеально и совершенно распределено; а абсолютная, поскольку в нем не происходит ничего, нет вызовов, требующих ответа, нет отрицания и неравновесия, как мотора развития, нет дисгармонии и противоречий, даже нет материи и других границ для (новых) событий[18].
Если энтропия низкая, существует послание, а если высокая – существует шум. С формальной позиции о внутреннем порядке послания можем знать все, а о внутреннем беспорядке шума – ничего[19].
Первые противоречия
В термодинамике утверждается, что в живых организмах энергия одного вида превращается в энергию другого вида, из-за чего, несмотря на локальное уменьшение энтропии путем упорядочения процесса, повышается общая энтропия системы. В изоляции от окружения любой биологический организм быстро превратится в неупорядоченную смесь простых органических молекул. С этой точки зрения, хотя на микроуровне они противопоставлены энтропии, продолжение и существование жизни не могут препятствовать глобальной тенденции к увеличению беспорядка. Упорядочение, усложнение и дифференциация, которые достигаются абсорбцией энергии с помощью фотосинтеза, имеют свои границы. Если перейти эти границы, под угрозой окажется равновесие наиважнейших ресурсов жизненного цикла[20].
Увеличение энтропии присуще структуре универсума, но процесс стремления к равновесию пока слабее противостоящих ему сил. Многообразие бытия, т. е. циркуляция материи, все еще ускользает от равновесия, пока еще действует инерция Большого взрыва, как первоначального негэнтропийного события. Во Вселенной нет уже концентрации и упорядоченности энергии, свойственной ей в былые времена (звезды сегодня рождаются в несколько раз реже, чем несколько миллиардов лет назад; они тратят свою энергию, повышая энергию своего окружения, новые звезды образуются из оставшейся общей космической энергии, что не является бесконечным процессом), и Второй принцип термодинамики действует все быстрее и мощнее.
С другой стороны, расширение Вселенной сделало возможным процесс, противоположный энтропии: модусы существования стали богаче и разнообразнее, а существование жизни указало на непредвиденные возможности творчества. Однако стремлением к равновесию универсум стирает различия, уменьшая число оставшихся событий и производя некий вид космической глобализации.
Многообразие – способ борьбы с энтропией. Материальное многообразие противостоит всеобщему равновесию (точно так же, как биологическое разнообразие противостоит редукции жизненных модусов, а культурное многообразие нивелированию культуры). Разнообразие существования – это негэнтропийный процесс (т. к. вещи усложняются), но вместе с тем и энтропийный процесс (т. к. ускоряется приближение конца). Почему дом тяжелее построить, чем сломать? Потому, что дом – более высокий уровень организации, чем развалины. Почему тяжелее заработать деньги, чем их потратить? Потому, что нужно вложить больше энергии в заработок, чем в расходы. Почему лед имеет тенденцию таять? Потому, что молекулы H2О в ледяных кристаллах более упорядочены, чем в воде. Почему вода испаряется? Потому, что молекулы H2О в жидком состоянии более упорядочены, чем в газообразном.
17
Альфред Тарский утверждал, что истину в любом формальном языке невозможно доказать на том же самом языке. – С одной стороны, математика является парадигматическим примером достоверного познания и индикатором любой теории научного познания (эпистемологии), а с другой, ее достоверность должна быть узаконена или оспорена всеобъемлющей теорией познания, т. е. является спорной сама эта достоверность, как и достоверность чего бы то ни было другого. В первом случае эпистемология узаконена или независима от того, возможно ли доказать математическую достоверность в смысле ее применимости; во втором случае математика узаконена или не зависима от того, может ли она быть обоснована эпистемологически.
18
Подобную двойственность можно обнаружить и в некоторых природных тенденциях, как, например, кристаллизации, выравнивании, нормальном распределении, симметрии, упорядоченности. (Гипотезу об упорядоченности системы за счет ее внутренней динамики изложил Декарт.)
19
Томас Пинчон создаст своему читателю атмосферу, в которой все кишит диссонансами. Широк диапазон изображения помех и недоразумений в его прозе: технические (отключение электричества, опечатки, гул), семантические (хаотичность посланий, беспорядочность пляски глухонемых, пьяные разговоры, разрыв связей между субъектами), гносеологические (потеря здравого разума), экзистенциальные (герой тонет, горит). В имплицитной интерпретации, ряд продолжается: тьма, неизвестность, гнев, неумеренность, соперничество. Атмосферу прозы Пинчона характеризуют неупорядоченность, непредсказуемость, неуравновешенность, неврастеничность. Правда, иногда даже герой Пинчона понимает, что изолированная система стихийно должна развиваться не в направлении гибельного равновесия, а к жизни и творчеству.
20
При самых благоприятных условиях только 5 % солнечной энергии превращается в полезное производство фотосинтеза. Не следует забывать о том, что в экосистеме переход энергии осуществляется через цепь питания. Переход к каждому следующему звену уменьшает исходную энергию в десять раз. Поскольку энергия последовательно теряется, существует экологическая энергетическая пирамида. Эффективность природных систем ниже, чем эффективность большинства машин. В живых системах много тепла тратится на обновление. Всякое повышение эффективности биологической системы чревато увеличением расходов на поддержание ее в стабильном состоянии.