Страница 6 из 9
Возрастание массы оказывается равным возрастанию энергии, деленному на с2. Эйнштейн вывел, что масса в состоянии покоя эквивалентна энергии E/с2, иными словами, E = mc2.
Эта эквивалентность энергии и массы справедлива для всех форм энергии и дает исчерпывающий ответ на загадку радиоактивности. Французский физик Пьер Кюри (1859–1906) открыл в 1903 году, что 1 грамм радия излучает более 400 джоулей тепла в час. Откуда это тепло берется? Эйнштейн утверждал, что когда радиоактивный элемент распадается, часть его массы превращается в энергию согласно уравнению E = mc2. Если бы масса полностью превращалась в энергию, то одного грамма радия было бы достаточно, чтобы поддерживать в горячем состоянии однокиловаттный электрический обогреватель в течение 2850 лет.
Все невероятные предсказания специальной теории относительности были подтверждены экспериментально. Пользуясь специальной теорией относительности, английский физик Поль Дирак (1902–1984) объяснил в 1928 году поведение электронов. Его релятивистская версия квантовой механики позволяет понять поведение электронов в атомах и то, как они группируются в стабильных оболочках вокруг ядер, – основу химии. Таким образом, каждый химический процесс в нашем теле свидетельствует о мире, в котором все относительно – время, пространство, энергия и масса.
В теории Эйнштейна и пространство, и время теряют статус абсолютных атрибутов природы. Но немецкий математик Герман Минковский показал, как объединить пространство и время в нечто более фундаментальное.
Подумаем о том, как некий объект, подобный ручке половой щетки, может казаться длиннее или короче в зависимости от ее ориентации в пространстве (рис. 2.2). Сбоку вы увидите ее полную длину. При взгляде сверху длина пропадает вообще. Если смотреть под углом, то щетка укорачивается. Минковский указал, что все странные результаты специальной теории относительности можно понять, если представлять себе объект, по-разному ориентированный в четырехмерном пространстве-времени.
Что означает четырехмерная длина в применении к ручке метлы? Это значит, что для нас важно, в какие моменты времени мы наблюдаем концы этой ручки. Если мы будем проводить наблюдения в различные моменты времени, ручка будет иметь протяженность не только в пространстве, но и во времени.
Рис. 2.2. Иллюстрация Минковского к теории относительности
Поскольку свет проходит 300 000 км в секунду, одна секунда времени эквивалентна 300 000 километрам пространства. Естественно, наш повседневный опыт говорит нам, что пространство и время – разные категории, и это различие отражается в математике. В обычном трехмерном пространстве длина ручки метлы (s) выражается через интервалы по трем координатам x, y и z с помощью следующей формулы:
s2 = x2 + y2 + z2.
Однако в четырехмерном пространстве Минковского член уравнения, ответственный за время, не суммируется с другими членами, а вычитается из них. Истинная четырехмерная протяженность объекта равна:
s2 = x2 + y2 + z2 – c2t2.
Этот пространственно-временной интервал s одинаков для всех инерциальных наблюдателей. Хотя разные наблюдатели могут по-разному выражать длину одного и того же объекта и по-разному измерять скорость часов, закрепленных за этим объектом, точная комбинация пространственных и временных свойств объекта является однозначным мерилом его протяженности в пространстве-времени.
Вначале Эйнштейн отказывался относиться к этим рассуждениям серьезно, но позднее осознал, что идея Минковского дает ключ к общей теории относительности, позволяющий включить в уравнения гравитацию (см. далее).
Немного о теории гравитации
Общая теория относительности Альберта Эйнштейна относится к крупнейшим научным достижениям физики XX века. Эта теория, опубликованная в 1916 году, открыла нам глаза на природу сил гравитации: оказывается, то, что мы воспринимаем как тяготение, фактически является следствием кривизны пространства и времени.
Озарение, которое помогло Эйнштейну начать работу над общей теорией относительности, пришло к нему, когда он осознал следующее: если человек окажется запертым в свободно падающем лифте, он не почувствует силы тяготения. Такой человек будет парить в невесомости и с легкостью отталкиваться то от пола, то от потолка кабины лифта. Теперь-то мы знаем, как это бывает у космонавтов: карандаши висят в воздухе, жидкости отказываются выливаться и т. д. Но Эйнштейну пришлось прибегнуть к силе воображения. Ему хватило гениальности, чтобы постичь значимость этого открытия. Если ускорение падающего лифта может в точности уравновесить силу тяготения, то сила тяготения и ускорение эквивалентны друг другу. Это и есть принцип эквивалентности (рис. 2.3).
Чтобы понять всю важность этой идеи, представим вместо лифта замкнутую лабораторию. Эта лаборатория находится внутри ракеты, ускоряющейся в пространстве под действием постоянной силы. Естественно, все в этой лаборатории падает на пол. Физики могут проводить в ней эксперименты по измерению силы, толкающей объекты вниз, но они не смогут сказать, за счет чего возникает эта сила: за счет ускорения или за счет гравитации.
Рис. 2.3. Принцип эквивалентности Эйнштейна: гравитация и ускорение производят одинаковые силы, и ни один эксперимент не может отличить их друг от друга
Самому находчивому из них приходит идея направить луч света через комнату под прямым углом к направлению действия ускорения. За время, в течение которого свет пересечет комнату, стена, на которую направлен свет, сдвинется по отношению к лучу света за счет ускоренного движения ракеты. Если теперь посмотреть на пятно света на стене, то покажется, что луч света изогнулся. Сможет ли в этом случае физик отличить ускорение от гравитации? Нет, говорит Эйнштейн: по принципу эквивалентности луч света будет изгибаться также и под действием силы гравитации.
Эйнштейн долго ломал голову над этой идеей, пока не предложил математическую теорию, которая объяснила изгиб света и многое другое (см. главу 1). Его картина Вселенной резко отличалась от обыденного восприятия пустого пространства, заменив его почти осязаемым континуумом четырех измерений – трех в пространстве и одного во времени. Эта картина основывается на идее Минковского о пространстве-времени как способе понять специальную теорию относительности, но если раньше пространство-время представлялось плоским, то теперь, в общей теории относительности, континуум может быть искривлен. И энергия, и давление могут искривить пространство-время, но на практике главной причиной кривизны являются масса и энергия вещества.
Рис. 2.4. Ткань реальности: массивные объекты искривляют пространство-время
Четыре измерения представить себе очень трудно, поэтому давайте вообразим двумерное резиновое полотно, туго натянутое на раму. Бросьте маленький шарик на полотно: он сделает небольшое углубление и покатится по прямой линии. А теперь положите туда же шар для боулинга. Он сильно прогнет полотно вниз, и маленький шарик покатится по искривленной траектории. Это и есть модель Эйнштейна для иллюстрации силы гравитации: объекты выбирают кратчайший путь, называемый геодезической линией, сквозь искривленное пространство-время. Это в равной степени относится к шарику, планете или лучу света.