Страница 7 из 54
Известно, что любое здание зиждется на фундаменте. В фундамент кладется крепкий камень. Он должен быть надежен. А ежели здание дрогнет, тогда виноват камень. Камень, положенный в фундамент.
Таким камнем Евклидовой книги, его учения, являются пять постулатов. Без них нет Евклидова учения. На них стоит оно, подобно незыблемому зданию. И это уже было на протяжении десяти прошедших веков. Эта его геометрия ничем -- решительно ничем! -себя не опорочила, ни единая душа не сказала, что из-за нее ошиблись в постройке дворца, канала или в измерении углов треугольника и в прочих важных вещах. Стало быть, учение верно, геометрия Евклида не вызывает сомнений? Получается так.
-- Вот ты говорил, -- обратился Омар Хайям к Лоукари, -- что если общее верно, то справедливо и частное. Евклидова геометрия как таковая едва ли вызывает со мнения. Она давно проверена в повседневных трудах и работах зодчих, ученых и в делах путешественников, требующих знаний. Следует ли из этого... -- хаким посмотрел в глаза своему другу, -- следует ли из этого, что постулат о параллельных линиях не подлежит какому-либо доказательству, какой либо проверке? Утверждает ли он себя, исходя из справедливости этой геометрии в целом?
Лоукари провел рукою по лбу. Кашлянул. Выпил воды. Все это так неторопливо, так основательно, что, казалось, он в эту минуту определяет судьбы вселенной на века. Он заметил, что в науке нельзя что либо утверждать навечно. Завтра явится некто и опровергнет тебя. Разве такого не бывало? Скажем, один ученый по имени Думани (он жил в Мемфисе и почти забыт даже учеными) утверждал, что число небесных светил ограничено одной тысячей, а что все прочие светлые точки -- воображение нашего ума или отражение светил от небесного свода, который подобен зеркалу со множеством граней. Но вот явился Архимед, позже Птоломей, и они доказали, что светил гораздо больше. А Птоломей составил точный атлас всех видимых светил. Спустя века выясняется, что светил еще больше, чем это казалось Птоломею. Так же обстоит дело с любой научной истиной: она требует постоянной проверки и обдумывания. Но вопрос о пятом постулате Евклида не сдвинулся с мертвой точки...
-- Следует ли из всего этого, сказал хаким, -- что все, кто ломал себе голову, пытаясь найти ключ к его доказательству, были, по меньшей мере, людьми наивными?
-- Нет, почему же? -- сказал Исфизари. -- Просто это были любознательные. Вот я знаю одного старика -- живет за рынком -- он пытается изготовить колесо, которое будет вертеть само себя. Притом вечно. Я полагаю, что лучше доказывать недоказуемое, нежели брать нож в руки и грабить честных людей на большой дороге...
Ученые рассмеялись. Омар Хайям -- непривычно громко, Исфизари -- высоким, но тихим смехом, а Васети -- басовито, точно откашливаясь, Хазини -- неслышно, как и Лоукари.
-- Недурно сказано, -- проговорил Хайям.
Васети добавил:
-- Это хорошая оценка нашей работы... Представьте себе: пятеро здоровых мужчин на дороге из Исфахана в Шираз. Я знаю хорошее место для разбойничьих дел...
-- Это на полпути? За крутым поворотом? -- спросил Лоукари.
-- Вот именно!
Место, о котором говорил Васети, было пустынно, однако имело выход к некой речке, по которой нетрудно было добраться до самого Персидского залива. Речка -- она порою терялась в песках -протекала в глубокой расщелине, удобной для скрытных дневных переходов...
-- Если нашу землю принять за огромный шар, сказал Васети, -а это так и есть на самом деле, то наша колея движущейся телеги в виде двойного кольца опояшет весь мир. Спрашивается, где же бесконечность? -- И он уставился на Хайяма.
Тот чистосердечно сказал:
-- Напрасно так глядишь на меня. Если бы я знал все это, давно объявил бы себя пророком. Вся загвоздка в том, что я и сам ничего не знаю. И не смотрите на меня как на мудреца, у которого борода трясется от больших знаний. Я всего-навсего ваш товарищ, которому не много больше лет, чем вам.
-- О нет! -- воскликнул Исфизари. -- Я согласен в одном: не надо кичиться своими знаниями. Но и не надо чрезмерно скромничать.
-- При чем здесь скромность, господин Исфизари? - удивился хаким. -- Надо смотреть правде в глаза и соответственно с нею вести речи. Я люблю определенность. Вы это знаете. Истина такова: я ничего не знаю! Я повторяю эти слова греческого философа, повторяю не стесняясь. Мы должны смело ввести в обиход понятие "бесконечность". Что это? Расстояние до Солнца? До созвездия Близнецов? Или в сто раз большее расстояние? Ни то, ни другое, ни третье! Расстояния, о которых мы говорим, поддаются измерению фарсангами, а бесконечность -- нет. Если мы этого не поймем, [Ф-003] то это значит, что мы ни на шаг не подвинулись вперед после греков. А ведь прошло десять с лишним веков!
Слуга принес холодного шербета. Целый кувшин. Разлил по ча- [Ш-007] шам. Поднес каждому из ученых и молча удалился.
Хайям пригубил, а Васети опустошил тотчас же свою чашу. Остальные не дотрагивались...
-- Я открою вам одну тайну, если меня не выдадите, -- сказал Хайям. -- Эта моя новая служанка дала понять, что хорошо разбирается в любви. Но я не торопился. К ее удивлению. Поймите меня, если можете: чудесная женщина двадцати лет ждала меня в соседней комнате. А я проводил время за бумагами. Под утро она вошла ко мне, но я, оказывается, не заметил ее...
-- Что то непохоже на тебя, -- сказал Хазини, до этого молчавший. -- Ты сидел за бумагами, а рядом изнывала от любви молодая красотка?
-- Да, да! -- слишком твердо выговорил Хайям.
Хазини развел руками: дескать, верить ли? Разве не сам хаким распускает слухи о своей вечной приверженности к вину и женщинам?
Васети спросил:
-- А все-таки что отвлекло тебя от любви, о хаким?
-- Что? -- Омар Хайям весело осмотрел своих друзей, потер руками колени. -- Слово "отвлекло" в данном случае не совсем подходящее слово. "Увлекло" будет вернее.
-- Пусть будет по твоему. Что же увлекло?
-- Целый день я провел над геометрической задачей. Долго бился. Разумеется, все над теми же параллельными линиями. Я взял четырехугольник, верхние углы которого предположительно прямые. Но это требовалось доказать. Это, так сказать, первое предположение, то есть углы прямые. Второе предположение: углы острые. Третье предположение: углы тупые. Я строил треугольники, опуская на основания их прямые, делил пополам четырехугольники... Словом, делал все необходимое для убеди тельного доказательства. Потом я предположил, что все углы тупые и все углы острые. Я мысленно вычертил и эти странные четырехугольники и невольно залюбовался ими...