Страница 11 из 20
Объект и предмет исследования. Объектом исследования является спектральная и корреляционная зависимость случайных событий. Предметом исследования является планирование проведения ремонтов электрооборудования. И получение устройства компенсирующего все искажения электроэнергии.
В данной диссертационной работе используются следующие методы, а именно: корреляционный анализ случайных процессов, спектральная зависимость случайных процессов и введенный новый метод исследования называемый Пляс преобразованиями.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что разработана новая математическая система названная Пляс теории и доказанная на практических исследованиях. Пляс теория представляет собой математический анализ функции в которых известны только даты перехода количества в качество. И по этим переходам выстраивается функция состояния случайного процесса во времени.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что получен алгоритм расчета оптимального времени проведения ремонта электрооборудования и получен алгоритм, проверенный на практике, расчета времени наступления аварии с точностью порядка 90%. И получено устройство компенсирующее все искажения электроэнергии.
Личный вклад соискателя заключается в получении патента на прогнозирование аварии микропроцессорных систем. И получение патентов на активный синхронный и активный асинхронный активный фильтр.
Апробация результатов исследования была проведена на ПАО ММК им. Ильича, а именно было экспериментально доказано совпадение расчетных моментов наступления аварии и реальных моментов наступление аварий электрооборудования с точностью порядка 90%.
Моими публикациями являются получение патента на прогноз аварий микропроцессорных систем. И получение патентов на активный синхронный и активный асинхронный активный фильтр. Также статья в вестнике ПГТУ.
Структура диссертации следующая: 1 - Обзор литературы. 2 - Формулировка Пляс рядов. 3 – Математическое обоснование Пляс рядов. 4 - Пляс интеграл. 5 – Дифференциальные и интегральные ряды. 6 – Функция состояния случайного процесса и прогноз случайного события. 7 – Планирование ремонтов электрооборудования по условию минимума простоев электрооборудования.8 - Компенсация искажений электроэнергии активными фильтрами.
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1.1. Принципы обработки сигналов для определения высших гармоник.
Для определения высших гармоник целесообразно применение корреляционного и взаимно корреляционного способов цифровой обработки мгновенных значений сигналов. Алгоритм корреляционной обработки сигналов:
(1.1)
где - базисный (опорный) сигнал. В качестве опорного сигнала часто берется гармонический сигнал , где - номер исследуемой гармоники; - круговая частота входного сигнала; - начальная фаза базисного сигнала. Сюда относится измерение квадратурных составляющих (в этом случае или ) или амплитуды и фазы гармоник, определения частотных характеристик. Этот метод применяется также для определения амплитуды сигнала x(t) при наличии помех. При разложении x(t) в ряд Фурье и синусоидальном базисном сигнале
(1.2)
(1.3)
Величина
(1.4)
где - амплитуда; - начальная фаза -й гармоники сигнала x(t).
При , имеем квадратурные составляющие -й гармоники, а при амплитуду -й гармоники.
Недостатком данного метода является определение методом последовательного приближения которому соответствует амплитудное значение (т.е. максимальное значение). Время измерений можно значительно сократить до одного – двух периодов исследуемого сигнала, если измерять не амплитуды гармоник, а их квадратурные составляющие. Формулы для их определения:
(1.5)
Имея квадратурные составляющие, можно определить амплитуду соответствующей гармоники.
(1.6)
Недостатком данного способа является то, что если интервал наблюдения меньше периода гармоник, содержащемся в сигнале, то точность нахождения данных гармоник с большим периодом небольшая.
Рассмотрим пример:
Зададимся гармонической функцией:
(1.7)
Рассмотрим её на интервале от 0 до 0.1
Максимальный период гармоники, соответствует частоте 1, данная гармоника имеет формулу:
(1.8)
Графики данных функций представлены на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1. – Гармонические сигналы.
Воспользовавшись формулой 1.5, найдем косинусные квадратурные составляющие используя Mathcad:
И синусные квадратурные составляющие:
Используя формулу 1.6. найдем амплитудно – частотные характеристики:
Построим график амплитудно – частотной характеристики:
Рисунок 1.2. – Амплитудно – частотная характеристика.
Как видно из графика на рисунке 1.2, мы не получили искомые гармоники 1, 20, 40 Гц. Максимум функции на частоте 20 и 40 Гц проходят близко с данными искомыми частотами. А частота 1 Гц вообще не определяется.
Используя обратное преобразование Фурье, получим:
(1.9)
В формуле 20 и 40 соответственно частоты наших гармоник.
График функции 1.9 и исходной формулы 1.7, представлен на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3. – Графики исходной и полученной функции.
Сплошной график полученной функции. Как видно из рисунка 1.3, погрешность методов Фурье при гармониках м периодом большим времени наблюдения оставляет желать лучшего.
1.2. ПРИМЕНЕНИЕ АКТИВНОГО КОНДИЦИОНЕРА ГАРМОНИК
Активный кондиционер гармоник (Active Harmonic Conditioner - AHC) [ 8, 9, 10 ] в отличие от магнитного синтезатора подключается не последовательно с нелинейной нагрузкой, а параллельно ей (рис.2.6.).
Рис. 2.6. Схема включения активного кондиционера гармоник (АКГ).
Принцип действия активного кондиционера гармоник (АКГ) основан на анализе гармоник тока нелинейной нагрузки и генерировании в распределительную сеть таких же гармоник тока, но с противоположной фазой. Как результат этого, высшие гармонические составляющие тока нейтрализуются в точке подключения АКГ. Это означает, что они не распространяются от нелинейной нагрузки в сеть и не искажают напряжения первичного источника энергии.
Ток нелинейной нагрузки содержит основную ( i1 ) и высшие ( in ) гармоники:
(2.11)
Ток АКГ содержит противофазные току нагрузки высшие гармоники:
(2.12)
В результате ток, потребляемый от источника, практически синусоидален, так как содержит только основную (первую) гармонику:
(2.13)
Таким образом, источник обеспечивает только основную гармонику тока нагрузки, а АКГ покрывает практически весь спектр высших гармоник от 2-ой до 25-ой. АКГ может быть установлен в любой точке распределительной сети и способен компенсировать высшие гармоники от одной или нескольких нелинейных нагрузок.