Страница 10 из 23
Клавдий Птолемей
Один из наиболее выдающихся ученых древности – астроном, астролог, математик, механик, географ, оптик и теоретик музыки, Клавдий Птолемей родился примерно в 90 г. н. э. Но о том, где именно он появился на свет, кем были его родители, были ли у него жена и дети, ничего не известно. Некоторые историки ошибочно связывали ученого с египетскими правителями из династии Птолемеев. Однако римское имя Клавдий указывает на то, что он являлся гражданином Римской империи. Впрочем, большую часть жизни Птолемей прожил в культурной столице Египта – Александрии, где занимался научной работой.
Пожалуй, самую громкую славу Клавдию принесли исследования в области астрономии, результаты которых он изложил в фундаментальном 13-томнике под названием «Математическая система». Правда, позже этот труд был переименован в «Великую систему» из-за неверного арабского перевода (др.-гр. μεγίστη, мэгистэ, на «ал-маджисти»), что при переводе на латынь превратилось в «Альмагест». Именно под таким названием произведение Птолемея стало известным на весь мир.
«Альмагест» вобрал в себя все астрономические знания Древней Греции и Ближнего Востока. Изучая работы своих предшественников (в основном Гиппарха Никейского и Аполлония Пергского), Птолемей не только обогатил их выводы собственными наблюдениями, но и первым систематически изложил математическую астрономию, а также заложил основы тригонометрии.
Полагая, будто Солнце неподвижно и находится в центре Вселенной, Птолемей, тем не менее, описал движение Луны и других планет. Причем не только по общему кругу, но и по собственному, малому. Неравномерные движения небесных светил ученый представил в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям. Так, он предположил, что каждая планета движется по малой окружности (эпициклу), в середине которой находится некая средняя планета (центр эпицикла), а та, в свою очередь, перемещается вокруг Земли по большой окружности (деференту). Движение средней планеты кажется равномерным при наблюдении не из центра деферента, а из некой уравнивающей точки, которую он назвал эквантом. При этом Земля также расположена не в центре деферента, а смещена относительно него симметрично экванту. Поскольку отрезок, соединяющий Землю и эквант, делится центром деферента на две равные части, модель получила название теории бисекции эксцентриситета. Птолемей рассчитал угловую скорость центра эпицикла относительно экванта (т. е. отношение угла поворота средней планеты к интервалу времени, в течение которого этот поворот был совершен) и выяснил, что она остается неизменной; а вот при наблюдении из центра деферента эта скорость меняется. Также изменяется и линейная скорость, с которой центр эпицикла движется вдоль общей траектории, – возрастает по мере приближения средней планеты к Земле. Параметры теории экванта для каждой из планет Птолемей определил, исходя из собственных астрономических наблюдений. Умелый подбор положения экванта позволил ученому довольно точно смоделировать видимое неравномерное движение планет.
Чтобы наблюдать за звездами было удобнее, Птолемей сконструировал два инструмента. Один – угломерный – для измерения высоты в меридиане (позднее он был назван трикветрумом, «тройной линейкой», и послужил основой квадранта). Другой – для измерения эклиптической широты и долготы («астролябон», впоследствии – астролябия).
Для более точного вычисления расположения звезд и планет Птолемей разработал алгоритм математического измерения углов. Сформулировав две теоремы, выражающие отношение диагоналей вписанного в окружность четырехугольника к его сторонам, ученый составил таблицу хорд. Каждый отрезок этой таблицы соответствовал дугам от 0° до 180° с шагом в 0,5° (что эквивалентно таблице синусов от 0° до 90° с интервалом 15’). Таким образом, Птолемей первым ввел деление градуса на минуты и секунды, а главное – заложил основы науки тригонометрии, посвященной вычислению одних элементов треугольника по данным других элементов.
Кроме того, ученый разделил Землю на пояса, ввел такие понятия, как «долгота дня» и «полуденная длина тени», описал явления восхода и заката. Именно Птолемей установил продолжительность года и месяца с точностью до минуты, объяснил причины затмений (указав, как вычислять такие «накладки» небесных тел) и постепенного смещения точек равноденствий, стал автором теории неравномерного движения Луны, описал Млечный Путь. А еще он составил звездный каталог, включив в него 1022 звезды в составе 48 созвездий (21 к северу от зодиака, 15 к югу от зодиака и 12 зодиакальных).
Помимо «Альмагеста» Птолемей написал еще несколько важных трактатов. Например, в астрологическом труде «Четверокнижие» он систематизировал разнообразные теории о влиянии небесных тел на жизнь людей и происходящие на Земле события. Первым высказал мысль о том, что движения небесных объектов несоизмеримы, а значит, точное повторение земных событий («круговорота», о котором говорили последователи Пифагора) невозможно. Кроме того, Птолемей подытожил свои статистические наблюдения о продолжительности жизни человека (так, людей от 56 до 68 лет ученый называл пожилыми, а более зрелых – стариками).
Работая над «Оптикой», Птолемей экспериментировал с отражениями и преломлениями света на границе «воздух – вода», «воздух – стекло», после чего предложил свой закон преломления, справедливый лишь для малых углов. Также ученый доказал влияние рефракции на астрономические наблюдения, составив таблицы для учета погрешностей преломления. Птолемей первым объяснил, что видимое увеличение Солнца и Луны на горизонте – это лишь психологический эффект.
В труде «Руководство по географии» ученый составил 27 карт земной поверхности, а также таблицы географических широт и долгот примерно для 8,1 тыс. наиболее известных местностей, гор и рек – от Скандинавии до Египта и от Атлантики до Индокитая. Причем наиболее подробно ученый описал Британию и страны, расположенные южнее Балтики. При всех погрешностях этих сведений и карт, составленных по рассказам других географов и путешественников, Птолемей впервые показал, насколько обширны населенные зоны Земли и каким образом они связаны между собой.
В трех книгах трактата «Гармоника» ученый представил теорию звуковысотной системы музыки: классифицировал звучания («слитные» и «разграниченные»), интервалы, консонансы (кварты, квинты, октавы) и выводимые из них лады.
Клавдий Птолемей умер предположительно в 165 г., когда, судя по архивным сведениям, Египет, Азия и половина Европы были охвачены эпидемией чумы. Возможно, эта болезнь и стала причиной его смерти. Однако произведения Птолемея намного пережили его самого. В VIII—IX веках «Альмагест» был переведен на арабский язык и в этом варианте попал в средневековую Европу, где многократно переводился на латынь. Система Птолемея оставалась неизменной и общепринятой в западном и арабском мире вплоть до создания гелиоцентрической системы Николая Коперника.
Средневековье
Абу Рейхан аль-Бируни
Выдающийся узбекский ученый-энциклопедист. Родился 4 октября 973 г. в городе Кят – столице Хорезма, древнего государства в Центральной Азии. Мальчик рано осиротел и был принят на воспитание двоюродным братом шаха Абу Абдаллаха из местной династии Иракидов. Опекуна звали Абу Наср Мансур ибн-Ирак. Это был один из величайших астрономов и математиков своего времени, который первым доказал теорему синусов для плоских и сферических треугольников. Абу Наср искренне привязался к своему воспитаннику, и Бируни (которого за длинный нос называли Бурунлы – Носатый) признавался, что во дворце к нему относились как к родному сыну. Именно там он получил разностороннее образование: изучил арабский и персидский языки, математику и астрономию.
Впрочем, полученных от наставника знаний Бируни показалось недостаточно. Будучи очень любопытным, он активно расширял свой кругозор. Например, проведав, что в округе поселился какой-то грек, начал приносить ему разнообразные растения, отдельные зерна, семена и плоды, расспрашивал об их греческих названиях и все записывал. Грек был немало удивлен тем, что семилетний мальчишка столь жаден к знаниям. Поэтому познакомил Бируни с другим умным человеком по имени Масихи, который мог порекомендовать интересные книги и объяснить многие непонятные явления.