Страница 5 из 12
В финансовой литературе проценты, полученные по ставке наращения, принято называть декурсивными, по учетной ставке – антисипативными. (В России этим понятиям соответствовали проценты «на 100» и «со 100».)
Декурсивные проценты в большинстве случаев называют просто процентами.
Учет фактора времени осуществляется с помощью специальных методов (операций) наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений. Сущностью этих методов является приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. В качестве нормы приведения используется процентная ставка. Логика финансовых вычислений представлена на рис. 5.
Рис. 5. Логика финансовых операций26
Ю. Брикхэм и М. Эрхардт определяют процесс наращения (compounding) «как процесс перехода от текущей (приведенной) стоимости (present value, PV) к будущей стоимости (future value, FV)»27, а дисконтирование (discounting) характеризуют как процесс «определения текущей (приведенной) стоимости»28.
Из отечественных авторов В. В. Ковалев дает следующее определение: «Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется наращением, искомая величина – наращенной суммой, а используемая в операции ставка – ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется дисконтированием, искомая величина – дисконтированной суммой (иногда используется термин приведенная сумма), а используемая в операции ставка – ставкой дисконтирования»29. Аналогичное определение дает И. А. Бланк и другие.
Будущая, или конечная стоимость, – это стоимость имеющейся в настоящее время суммы денег (или последовательности платежей) в какой-то момент времени в будущем, оцениваемая с учетом заданной процентной ставки.
Приведенная (современная) стоимость – это текущая стоимость какой-либо будущей суммы денег (или последовательности предстоящих платежей), оцениваемая по заданной процентной ставке, которую называют ставкой (нормой) дисконта, а в сложных процентах – ставкой капитализации.
Брейли и Майерс указывают на одну из замечательных особенностей приведенной стоимости, которая состоит в том, что «она выражается в текущих долларах – так что вы можете ее суммировать. Иначе говоря, приведенная стоимость потока денежных средств (А + Б) равна приведенной стоимости потока денежных средств А плюс приведенная стоимость потока денежных средств Б. Такой удачный вывод имеет важное значение для инвестиций, которые обеспечивают потоки денежных средств в течение нескольких периодов»30. Таким образом, ставка дисконтирования (или ставка капитализации) – процентная ставка, используемая для преобразования (приведения) будущей стоимости в приведенную (текущую).
В отношении инвестиционных проектов ставка дисконтирования называется барьерной. Она определяет ту финансовую отдачу, которую инвестор ожидает от своих инвестиций.
Обобщая изложенное, отметим, что концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента). В любой развитой рыночной экономике процентная ставка в национальной валюте является одним из самых важных макроэкономических показателей. Процентная ставка рассматривается в качестве инструмента, с помощью которого государство в лице монетарных властей воздействует на экономический цикл страны, сигнализируя об изменении кредитно-денежной политики и объема денежной массы в обращении. На частном уровне в повседневной практике процентная ставка пронизывает всю экономическую жизнь страны, присутствуя в различных кредитных и долговых инструментах государства, банков, компаний, индивидуальных предпринимателей и частных лиц в виде инструмента обеспечения финансовой эквивалентности операций.
1.2. Процентные платежи как форма денежных потоков
В зависимости от условий проведения финансовых операций как наращение (будущая стоимость), так и дисконтирование (приведенная стоимость) могут осуществляться с применением простых, сложных и непрерывных процентов. Их использование возможно только после четкого определения следующих составляющих:
– суммы денежных средств, о которых может идти речь;
– время, когда эти суммы должны быть выплачены или получены;
– осознанные риски, связанные с инвестированием;
– соответствующая ставка дохода (ставка процента или дисконта) с учетом рыночных условий и оцененного риска.
Простые проценты – это проценты, которые выплачиваются (приносятся) лишь на исходную или основную сумму, взятую (или отданную) в долг. В частности И. А. Бланк дает следующее определение: «Простым процентом называется сумма дохода, начисляемого к основной сумме инвестированного капитала в каждом интервале времени, по которой дальнейшие расчеты платежей не осуществляются»31. Аналогичное определение дают Джеймс К. Ван Хорн и Джон М. Вахович, мл.: «Простые проценты (simple interest) – это проценты, которые выплачиваются (или приносятся) лишь на исходную, или основную, сумму (principal), взятую или отданную в долг»32. Таким образом, денежное выражение простых процентов является функцией трех переменных: исходной или основной, суммы, взятой (или отданной) в долг; процентной ставки за один период времени; и количества периодов времени, на которые основная сумма берется (или отдается) в долг.
Формула для вычисления простых процентов имеет следующий вид:
где S(r) – простые проценты в денежном выражении;
P0 – основная или исходная сумма, заимствованная (или одолженная) в первоначальный момент времени (в точке (о) в начале первого периода);
r – процентная ставка за один период времени;
n – количество периодов времени.
Чтобы определить будущую (или конечную) стоимость суммы сделки на конец периода добавляют проценты, заработанные на основную сумму, к инвестированной исходной сумме.
Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше или равен году. Базой для исчисления процентов за каждый период является первоначальная сумма сделки, что видно из схемы простых процентов, представленной на рис. 6.
Рис. 6. Схема простых процентов33
Если продолжительность краткосрочной операции меньше года (т. е. t), то
Дисконтирование – узловое понятие в современной теории инвестиционного анализа. Это тип финансового расчета, применяемый для определения ценности будущих приходов и расходов денег с учетом сокращения их реальной стоимости по сравнению с текущим моментом.
26
Составлен автором по результатам исследования.
27
Бригхэм Юджин Ф., Эрхардт Майкл С. Финансовый менеджмент: пер. с англ., 10-е изд. / под ред. Е. А. Дорофеева. СПб.: Питер, 2005. С. 355.
28
Там же. С. 361.
29
Ковалев В. В. Финансовый менеджмент: теория и практика. М.: ТК «Велби», Изд-во «Проспект», 2006. С. 203.
30
Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов: пер. с англ. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1997. С. 30.
31
Бланк И. А. Основы инвестиционного менеджмента. 2-е изд. Т. 1. Киев: Эльга Ника-Центр, 2004. С. 209.
32
Ван Хорн, Джеймс, К. Вахович, мл., Джон, М. Основы финансового менеджмента: пер. с англ., 12-е изд. М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2006. С. 104.
33
Составлен автором по результатам исследования.