Страница 13 из 13
Акусматики, прошедшие все испытания, переходили на следующий уровень обучения и становились математиками[40], то есть посвященными в научное и философское учение Пифагора. Он лично встречался с ними. Он раскрывал старшим ученикам тайны математики и мироздания, поскольку они доказали свою преданность учителю, отказавшись от мяса, секса и имущества.
Пифагор большое внимание уделял математической науке, начала которой он усвоил от египтян, халдеев и финикийцев, так как геометрией с древнейших времен занимались египтяне, числами и вычислениями – финикийцы, а астрономическими теориями – халдеи. Самим Пифагором были созданы некоторые основополагающие математические и геометрические теоремы, например, о сумме углов в треугольнике или о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Под влиянием математики религиозно-этические идеи Пифагора со временем реализовались в своеобразном философском учении пифагорейцев. Именно пифагорейцы-математики внесли весомый вклад в становление научного знания и философской методологии, поставив проблему числа.
Пифагорейский образ жизни вытекал из такого понимания мира, в котором господствуют порядок и гармония. Пифагор был первым, кто упорядоченный и гармоничный мир назвал Космосом.
Согласно пифагорейцам, космический порядок образуют числа. Они полагали, что у чисел больше сходных черт с вещами природы, чем у огня, воздуха и других физических стихий. Число есть то, что всегда и неизменно присутствует в совершенно различных вещах, связывая их в единое целое. Все вещи подобны числу, и все в мире может быть выражено в числовых соотношениях. На этом основании пифагорейцы назвали число первоначалом мира, основой упорядоченности и познаваемости всего сущего.
За основу всех чисел принималась единица, или монада. За единицей следовала ее противоположность – неопределенная двоица (диада), которая, согласно Диогену Лаэртскому, относится к единице как материя к творящей причине[41]. Из единицы и неопределенной двоицы исходят все остальные числа. Основными числами считались единица, двойка, тройка и четверка. Этим числам пифагорейцы дали геометрическую интерпретацию. Единице соответствует точка; двойке – прямая, которая определяется двумя точками; тройке – плоскость, которая имеет своими границами три линии; четверке – пространственная фигура как простейшее правильное тело, имеющее своими пределами четыре плоскости.
Геометрические фигуры являлись одновременно и телесными фигурами. Они сопоставлялись с природными стихиями, например, огонь – с пирамидой, земля – с кубом, воздух – с восьмигранником, а вода – с двадцатигранником. По сути дела, пифагорейцы осуществляли геометрическую интерпретацию физических объектов, предваряя тем самым современную математическую физику.
В пифагорейской философии учение о числах тесно связано с учением о противоположностях и гармонии. По свидетельству Аристотеля, пифагорейцы все числа делили на четные и нечетные. Только в единице еще нет разделения на четное и нечетное: если ее прибавить к четному числу, то получится нечетное, а если – к нечетному, то – четное. Таким образом, единица является составной частью как четных, так и нечетных чисел.
Раздвоение начинается с числа 2, поэтому в нем нет совершенства. Нечетное число совершеннее четного, поскольку в числе 3 единица сливается с числом 2 и означает первое примирение противоположностей.
Разделение чисел, каждому из которых соответствовала определенная вещь, на четные и нечетные натолкнуло пифагорейцев на мысль о противоречивой природе всего существующего. Они заявили, что весь мир состоит из десяти[42] начал, каждое из которых распадается на противоположности: граница и безграничное, нечет и чет, одно и много, право и лево, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьма, добро и зло, квадрат и разносторонний прямоугольник[43].
Особое значение для Пифагора имели противоположности границы и безграничного, или предельного и беспредельного. Стремясь объяснить происхождение и устройство Вселенной, он исходил из того, что мир состоит из взаимодействия огня и воздуха. Возникновение мира – это результат ограничения беспредельной воздушной пустоты огнем. Пифагор огонь считал пределом, который и дает начало отдельным вещам.
В космогонии Пифагора огонь образует центр Вселенной, сохраняет порядок в ней и притягивает к себе ближайшие части беспредельного пространства. Около центрального огня вращаются шарообразная, вращающаяся вокруг своей оси и населенная со всех сторон Земля и другие небесные тела. Своим вращением около центра они производят ряд тонов, сочетание которых составляет гармонию.
Гармония — это соединение, смешение противоположностей. Для пифагорейцев гармония – высший мировой закон. Без гармонии мир не смог бы существовать, поскольку именно она удерживает противоположности предела и беспредельного, огня и воздуха.
Пифагорейцы создали учение о гармонии небесных сфер. Они утверждали, что планеты, проходя сквозь эфир, издают звуки разных тонов в зависимости от своих размеров, скорости движения и удаленности от Земли. Но человек их не слышит. Только Пифагор, единственный из смертных, мог слышать гармонию небесных сфер в их вечном движении. Это движение создает гармонию звука потому, что неизменная правильность этих движений обусловлена действием чисел, пропорциональность которых есть гармония.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
40
Слово «математика» произошло от греческого «матема», означает «изучение», «наука».
41
См.: Фрагменты ранних греческих философов. Ранний пифагореизм. С. 487.
42
Согласно пифагорейцам, 10 – это совершенное число, в нем заключаются все силы чисел. Оно образуется суммой основных чисел (1+2+3+4).
43
См.: Фрагменты ранних греческих философов. Ранний пифагореизм. С. 471.