Страница 13 из 19
x’y’z + x’yz + xy’z +xyz’ + xyz
Затем он ужал их. Два члена этого уравнения представлены yz, а два – y’z, так что он просто вынес их за скобки, как в любой задаче по алгебре:
yz(x + х’) + y’z (х + х’) + xyz’
Но булева логика говорит нам, что х + х’ всегда верно, и в этом есть смысл: х либо верно, либо нет. Тогда Шеннон, возможно, осознал, что х + х’ не скажет ему ничего интересного о выходе цепи, а значит, все это можно вычеркнуть:
yz + y’z + xyz’
Теперь два члена означали z, и Шеннон могужать их снова: z(y +у’) + xyz’
И потой же самой причине, что и раньше, он мог вычеркнуть члены в следующем уравнении:
z + xyz’
В логике Буля было еще одно правило, позволявшее фильтровать еще дальше. Буль показал, что х + х’у = х + у, или если говорить простым языком, то спрашивать о лондонце, который был либо голубоглазым, либо левшой, но не голубоглазым, было все равно, что спрашивать о лондонце, который был либо голубоглазым, либо левшой. Применяя это правило к приведенной выше функции, Шеннон мог вычеркнуть z’, как дублирующий элемент, оставив следующее:
z + xy
Вспомните тот лишний мусор, с которого Шеннон начинал. Его расчеты смогли доказать, что эти два ряда инструкций абсолютно одинаковы:
Включать, если только включен z, или если включены у и z, или если включены x и z, или если включены х и у, или если включены все три.
Включать, если включен z, или если включены х и у.
Другими словами, он обнаружил способ выполнить работу с одиннадцатью соединениями с помощью всего двух, параллельного и последовательного. И он сделал это, даже не дотронувшись до переключателя.
Вооруженный этим пониманием, далее в своей диссертации он лишь демонстрировал возможности нового подхода. Калькулятор двоичных чисел; замок с комбинацией из пяти кнопок и электронной сигнализацией – как только уравнения были выведены, они сразу же заработали. Построение электрической схемы впервые стало наукой, а превращение ремесла в науку станет фирменной чертой работы Шеннона.
А вот еще одно достоинство этой системы: как только переключатели превращаются в символы, они уже не имеют значения. Система способна работать в любой среде, от громыхающих переключателей до микроскопических рядов молекул. Единственное, что требовалось, это «логические» ворота, способные выразить «да» и «нет», и этими воротами могло быть что угодно. Правила того, как облегчить работу механического компьютера размером с комнату, те же самые, которые будут впоследствии учтены при создании схем электровакуумных ламп, транзисторов, микросхем – на каждом этапе присутствует бинарная логика из 0 и 1.
Все было элементарно, отмечал Шеннон. Но это открытие можно было назвать простым лишь после того, как оно было сделано.
И все же – «возможно, самая важная, а также самая известная магистерская диссертация века?» «Одна из величайших магистерских работ за всю историю?» «Самая важная магистерская работа за все время?» «Монументальная?» Был ли ряд приемов, экономящих время инженерам, действительно достойных такой похвалы? Если работа выполнялась в любом случае, было ли так важно, что Шеннон проделывал за два этапа то, что его коллеги выполняли за одиннадцать?
Все было элементарно, отмечал Шеннон.
Но это открытие можно было назвать простым лишь после того, как оно было сделано.
Да, это было важно. Но главный, фундаментальный результат научной работы Шеннона в основном подразумевался, но не назывался. Ее значение стало понятно лишь со временем. Скрытый смысл станет яснее, если мы поймем, что Шеннон, следом за Булем, использовал знак равенства, как условный: «если».
1+1=1: если ток проходит через два переключателя параллельно, свет загорается (или реле приобретает сигнальное значение «да»). 0+0=0: если ток не проходит ни через один из переключателей в параллельном соединении, свет не загорается (или реле приобретает сигнальное значение «нет»). В зависимости от ввода, одни и те же переключатели могут давать два разных ответа. Давайте совершим антропоморфический прыжок: электросхема может сама принимать решения. Схема способна действовать логично. Многие схемы могли выполнять невероятно сложные логические операции: они могли решать логические задачи и выводить заключения на основании исходных данных, причем так же надежно, как человек, но быстрее. Благодаря тому, что Буль показал, как разложить логику на последовательность бинарных верных-неверных решений, любая система, способная представлять двоичность, получила доступ ко всей логической вселенной, которую он описал. «Законы мышления» распространялись и на неживой мир.
Пройдет еще шесть лет, прежде чем Тьюринг и Шеннон встретятся в кафе, где собирались ученые в годы войны.
В тот же год английский математик Алан Тьюринг сделал чрезвычайно важное заявление относительно интеллекта машины. Он доказал, что любая решаемая математическая задача может быть, в принципе, решена машиной. Он видел перспективы в создании компьютеров, которые бы могли перепрограммировать себя сами в процессе работы, универсальных машин невиданной до той поры гибкости. А Шеннон показал, что любое допустимое логическое утверждение может быть, в принципе, оценено машиной. Машина Тьюринга была все еще объектом теории: он доказал свою версию с помощью управляющего устройства «головки записи-чтения», оперирующей на сравнительно длинной магнитной ленте – абстрактный компьютер с единственной движущейся частью. Шеннон же, напротив, доказал логические возможности схем, которые можно найти в любом телефонном коммутаторе: он показал на практических примерах, какие возможности открываются в будущем перед инженерами и программистами, если вплести логику во внутреннее устройство машины. Этот скачок, отмечает Уолтер Айзексон, «стал базовой концепцией всех цифровых компьютеров».
Пройдет еще шесть лет, прежде чем Тьюринг и Шеннон встретятся в кафе, где собирались ученые в годы войны. Каждый из их проектов был так подробно классифицирован, что они понимали друг друга с полуслова. Они уже практически были готовы конструировать то, что задумали. Тем не менее «в один знаменательный год компьютерной эпохи» эти два человека заложили основы. В частности, они показали возможности цифрового вычисления, крохотных дискретных решений, выстроенных одно за другим. Спустя менее десяти лет после публикации работы Шеннона огромная аналоговая машина, дифференциальный анализатор, устарела и была успешно заменена цифровыми компьютерами, которые могли выполнять ее работу в буквальном смысле в тысячу раз быстрее, отвечая на вопросы в режиме реального времени. Ее направляли тысячи логических ворот, каждое из которых действовало по принципу «все или ничего». Теперь средой были не переключатели, а электровакуумные лампы. Но дизайн был прямым потомком изобретенного Шенноном.
И все же ничего подобного в 1937 году Вэнивар Буш и предположить не мог, планируя все более сложные и эффективные версии своего дифференциального анализатора. И Клод Шеннон тоже. В целом вся эта замечательная машина уже, возможно, казалась признаком регресса: подразумевалось, что мастерски разработанные диски и шестеренки будут вытеснены переключателями не менее сложными по своей сути, чем телеграфный ключ. Что в этой 100-тонной махине было меньше аналитического потенциала, чем в маленькой коробке, прикрепленной к ее стенке. Что на смену этим столь наглядным машинам, которые могли научить механическому вычислению вручную с нуля, должны были прийти какие-то смутно вырисовывающиеся в перспективе блоки. Со времен Томсона и до Буша аналоговый компьютер был, в некотором смысле, одной из длинных инженерных дорог вслепую.
В этой связи следует привести историю Хэпгуда, историка МТИ: «Несколько лет назад один инженер рассказал мне свою фантазию, которая, по его мнению, проливала свет на аспекты инженерного дела или, по крайней мере, на то, что лежало в основе его работы. Летающая тарелка прилетает на Землю, и ее команда начинает облетать все крупные города, плотины и каналы, автострады и линии электропередач. Они следуют за машинами, движущимися по дорогам, и измеряют излучения телебашен. Они телепортируют компьютер в свою тарелку, разбирают его на части и изучают. «Вау, – наконец восклицает один из них. – Разве природа не удивительна во всех своих проявлениях?»