Страница 56 из 61
3651
1427
2652
4642
9564
7232
Рис. 18.
днюю клетку этого столбца с числом 1429, потому что
—2 + 7 + 6 — 5 = 6
— 1— 4 + 2 + 9 = 6
Может показаться, что для решения задачи потребуется произвести большое количество вычислений (из каждого числа получается 16 алгебраических сумм!). Однако, поразмыслив, вы убедитесь, что существует простое и изящное решение, не требующее громоздких вычислений.
Белоснежка и семь гномов. С тех пор как Белоснежка поселилась у гномов, у нее стало очень много работы: каждому она ежедневно готовит его любимое блюдо, а гномы каждый день по очереди помогают ей заниматься хозяйством. За столом все гномы сидят на постоянных местах. У каждого свой любимый напиток, а посуду украшает свой цветок. Все гномы носят разную обувь и одежду разного цвета. Каждый ухаживает за какой-либо зверюшкой, птичкой или рыбками.
Теперь посмотрим, что мы о них знаем.
1. Напротив Белоснежки сидит Ки-ко. Так зовут гномика, у которого живет ежик. Кико дежурит по субботам.
2. Тико в зеленом колпаке, он носит сандалии и держит птицу.
3. Гном Тото сидит справа от Белоснежки, у него на стакане с любимым какао нарисована роза.
4. Один из соседей по столу гнома Коко пьет воду, у него нет попугая.
5. Любитель пирога с маком, который по утрам пьет чай, занимает место за столом напротив гнома в белой курточке.
6. Гном в коричневых штанишках на своих тарелках имеет изображение незабудки, а гном, у которого на посуде лилия, помогает Белоснежке по вторникам и не любит блинов.
7. Тато сидит напротив Кото, он разводит аквариумных рыбок.
8. Гном в темной рубашке любит ситро, а тот, кто любит кофе с молоком, носит тапочки.
9. Цветок Коко — тюльпан, у гнома Кито — маргаритка.
10. Тато дежурит по средам, а гномик в ботинках дежурит по четвергам.
11. У Кото нет рыбок, а гномик, пьющий черный кофе и не сидящий на стороне Тото, держит золотых рыбок.
12. Кико сидит посередине. Около Тато сидит Тико, он не любит ни молока, ни кофе.
13. Гном в мокасинах имеет ры-бок-неонов, а тот, кто носит тапочки, дежурит по понедельникам.
14. Канарейка живет у гномика, любящего блины.
15. Гном в черном колпаке любит голубцы, он не дежурит по субботам.
16. У гнома в лаптях на тарелке нарисован мак, а тот гном, на посуде которого фиалка, содержит птичку и не любит холодец.
17. Гном в синих шароварах дежурит по пятницам, а гном, который любит уху, имеет аквариум и дежурит по воскресеньям.
18. У гнома, который любит гуляш, живет кошка, а хозяин собаки любит жареное мясо и не пьет какао.
19. Гном, любящий молоко, сидит посередине. Сосед Кито не носит полуботинок.
20. Гном Тото одет в красную рубашку, он не имеет ни птичек, ни рыбок.
21. Гном с самой длинной бородой носит сапоги.
В каком порядке сидят гномы за столом? Кто что ест, пьет, какого цвета носит одежду, каких животных содержит, какой цветок имеет на посуде, какую обувь носит, когда дежурит?
253
Рис. 19.
Рис. 20.
Пространственные представления и воображение
Развертка куба (рис. 19). Все шесть граней куба, изображенного на рисунке 19, заштрихованы различно. Взаимное расположение граней показано на развертке.
Но и развертку можно построить различно. Существует двадцать способов построения развертки поверхности куба. Здесь приведены только три из них, и на каждой заштриховано по одной грани. Нанесите штриховку на остальные грани с таким рачетом, чтобы при свертывании получились совершенно одинаковые кубики (т. е. с одинаковым взаимным расположением граней).
Лабиринт «лента» (рис. 20). Найдите 2 способа прохождения лабиринта, начиная от точки О по верхней видимой стороне (направление указа-
254
но сплошной стрелкой) и заканчивая путь в той же точке, но с противоположной невидимой стороны (направление обозначено пунктирной стрелкой).
На рисунке А показан переход с одной стороны на другую, на рисунке Б — поворот пути без перехода на другую сторону.
Квадраты и треугольники (рис. 21). Восемь спичек на рисунке образуют квадрат и два треугольника. Как переложить четыре спички, чтобы получить два квадрата и четыре треугольника?
Урок географии. Возьмите в руки карту земных полушарий: как обширны на Земле водные пространства! Попробуйте, например, водрузить по окружности Земли три флага на равных расстояниях один от другого. На экваторе не найдется для этого трех подходящих «сухих» точек. Не найдется их также и на многих меридианах.
И все-таки эта задача решается довольно просто. Сложнее разместить четыре флага так, чтобы от каждого из них до трех остальных расстояния были одинаковы и чтобы не менее трех из них находились на суше.
Попытайтесь определить четыре равноудаленные точки на поверхности шара, а потом подберите к ним соответствующие географические пункты на карте полушарий.
Квадрирование фигур. Чтобы разделить эту стреловидную фигуру (рис. 22) на 3 части, из которых затем можно сложить квадрат, достаточно провести лишь одну прямую. Проведите ее.
Несколько сложнее квадрировать три фигуры, изображенные ниже (рис. 23). Но теорема Пифагора и некоторая смекалка помогут вам сделать это, разрезав на 3 части левую фигуру, на 4 — среднюю и на 4 — правую.
Рис. 22.
Поворот с разворотом (рис. 24). Среди восьми комбинаций, составленных из двенадцати точек, выберите такую, которая будет соответствовать конфигурации В. Подбирая пару, руководствуйтесь тем же законом, по которому конфигурация А соответствует Б.
Если вам удастся справиться с задачей за 2—3 минуты, это говорит о том, что вы обладаете хорошей способностью оперировать пространственным образом.
Сосчитайте кубики (рис. 25). На первый взгляд это совсем несложно сделать. В левой группе шесть кубиков, а в правой — семь. Но это только видимые, а сколько может быть невидимых, лежащих позади внешних контуров?
— Всего,— скажете вы,— в левой группе десять, а в правой... разрешите подумать.
Подумайте, потому что в левой группе их все-таки не десять. Решая
255
Рис. 23.
>6
Рис. 24.
задачу, следует иметь в виду, что в каждой-группе кубики уложены только в три слоя.
Диагностика и самопознание
Проверьте себя. Для установления право- или леворукости существует множество тестов. Вот некоторые из них.
Переплетение пальцев рук (рис. 26). Быстро, не думая, переплетите пальцы обеих рук. Сколько бы раз ни повторялась проба, сверху всегда оказывается большой палец одной и той же руки, как правило, ведущей (правой у правшей и левой у левшей).
Измените положение переплетенных пальцев на противоположное. Такая операция требует некоторой подготовки (обдумывания) и вызывает ощущение неудобства.
«Поза Наполеона». Не раздумывая, скрестите руки на груди. Обычно у правши правая кисть ложится на левое предплечье первой и сверху, тогда как левая кисть ложится позже и оказывается под правым предплечьем. Сознательное выполнение пробы «наоборот», во-первых, совершается
Рис. 26.
медленнее, а во-вторых, сопровождается ощущением неловкости.
Аплодисменты. Покажите, как вы аплодируете. Отмечено, что активно при этом перемещается ведущая рука, ударяя о другую руку, которая остается в одном и том же положении или менее активна.
257
Пробы на одновременные действия еих рук. Возьмите в каждую руку i карандашу и, действуя одновременно еими руками, нарисуйте, не глядя, )уг, квадрат, треугольник. Сравните 1чество линий и полноту изображе-ш заданной геометрической фигуры, зображения, выполненные ведущей гкой, обычно выглядят более полны-i и правильными.