Страница 22 из 33
Аристотель, напротив, непрерывное количество толкует не как неразличенную сплошность безо всяких границ, но как внутри себя различенное, разграниченное, состоящее из частей. Части непрерывного количества соприкасаются друг с другом, имеют общую границу; между ними нет заполненного инородной сущностью промежутка. Есть также и раздельные (прерывные) количества, которые Аристотель характеризует тем, что их части не имеют общей границы (число, речь, единицы, слоги). Спиноза признает реальное существование границ между вещами, но полагает, что фактическая отделенность (конечность) тел друг от друга вовсе не означает, будто тела суть разнородные субстанции. Реальные границы между телами – это границы между принципиально однородными частями или границы внутри одной и той же субстанции. Это границы внутри естественно-природной материи, а не между материей и пустотой.
Лейбниц полагал, что тело само в себе есть нечто сплошное, неопределенное и киселеобразное, к тому же лишенное движения. Все различения и границы в телесную субстанцию вносятся энтелехией, деятельностью разума. Иногда для отождествления тел достаточно проследить совпадение их пространственных границ во все моменты времени. Однако границы могут быть не только пространственными, но проходить также по линии других свойств. Тогда более строго принцип тождества, по Лейбницу, формулируется так: две вещи будут тождественными в том случае, если любое качество, принадлежащее одному из них, принадлежит и другому. Отождествление есть совпадение качественных границ вещей. Разумеется, тождество всегда есть только тождество в каком-то отношении. Граница вещи есть ограниченность ее в отношении одних характеристик и не является границей в отношении каких-либо других признаков.
Наиболее полно диалектическое учение о границе представлено в работах Гегеля, в особенности в его «Науке логики». Граница есть то, полагает Гегель, в чем ограничиваемые в той же мере суть, в какой и не суть. От границы неотделимы ее стороны – бытие и ничто, Бог и творение, положительное и отрицательное; все понятия философии могут служить примерами единства и нераздельности сторон границы. Граница – не пустое пространство и не чистое бытие, а синтетическое содержание. С одной стороны, граница – имманентное определение всякого нечто как конечного внутри-себя-бытия. С другой стороны, граница есть бытие-для-иного, нечто со «своим иным». В границе выдвигается небытие-для-иного, качественное отрицание иного. Противоречие сразу же имеется в том, считает Гегель, что граница как рефлектированное в себя отрицание данного нечто содержит в себе идеально моменты нечто и иного, и в то же время они как различенные моменты положены в сфере наличного бытия как реально, качественно различные.
Граница – это опосредование, через которое нечто и иное есть и не есть; она одна на двоих, середина между нечто и иным, в которой они прекращаются. Они имеют свое наличное бытие по ту сторону друг друга и их границы; граница как небытие каждого из них есть «иное» обоих. В границе нечто и иное тождественны, у них есть общее им обоим единство и различие. «Нечто» – это не то, что «другое». Когда мы определяем нечто как предел, мы тем самым уже выходим за его предел. Нечто имеет свое наличное бытие только в границе.
Другое определение, говорит Гегель, – беспокойство, присущее всякому нечто и состоящее в том, что в своей границе, в которой оно имманентно, нечто есть противоречие, заставляющее его выходить за свои пределы. Граница в самом определении существует как предел. Граница существует, и должно переступать границу. В границе взаимооборачиваются активное и пассивное, субъектное и объектное. Согласно Гегелю, будучи ограничивающим, нечто, правда, низводится до того, что само оказывается ограничиваемым, однако его граница как прекращение иного в нем в то же время есть лишь бытие этого нечто: благодаря ей нечто есть то, что оно есть, имеет в ней свое качество. Качественная граница – это конец некоего данного качества; качество есть такое бытие и непосредственность, в котором граница и определенность тождественны с бытием. Количественная граница – это что-то вроде поля, а не линии; это безразличие данного нечто к своей внешней границе, но это безразличие относительное, в рамках своей меры. Мера – интервал (промежуток между границами) постоянства качественной определенности, количественные границы которого постепенно изменяются.
Конечное есть двигающееся к своему концу из-за изменения своих внутренних границ. Противоречия внутри нечто гонят это нечто дальше себя. Граница становится, укрепляется, отрицается. Становящаяся граница есть, по Гегелю, отталкивание определенности от самой себя, порождение не того, что равно самому себе, выход за свои пределы. В этом выхождении граница вновь возникает, снимая себя и выводя себя к следующей границе, и т. д. до бесконечности.
Гегель различает границу и определенность. Определенность как таковая принадлежит к бытию и качественному; она не граница, так что не относится к чему-то иному как к своему потустороннему, а всецело остается при самобытии. Когда граница отрицается, то происходит выход за определенность. В отличие от качества с его относительно устойчивой внешней границей, сущность есть такое бытие, которое не терпит никаких границ, безразлично к границе. В самой сущности определенности нет, но определенность только положена самой сущностью.
Граница сама может иметь промежутки, интервалы, переходные моменты. Она может иметь и характер ничто, и характер меры. В наличном бытии ничто становится границей, через посредство которой нечто все же соотносится с чем-то иным вне его. Если мера как интервал сравнительно устойчива, то на самой границе меры (при переходе к иной мере) наименьшая устойчивость. Небытие предмета – те границы, за которыми данный предмет еще или уже не существует. Проблема границы между отдельными вещами предполагает также решение вопроса о пределе делимости пространства и времени: отделены ли контактирующие вещи квантами длины и времени или граница объединяет их без атомарных промежутков? Эта проблема пока не имеет своего обоснованного решения.
Пространство – предельно абстрактная философская категория, обозначающая конечную либо бесконечную совокупность мест в материальной или духовной среде. Место (греч. голод, лат. locus) – непрерывная и ограничиваемая сторонами непосредственность направлений, путей, расстояний. Непосредственность материального места и его свойств прямо задается в нашем чувственном опыте и не может быть в полной мере концептуально описана. Место относительно постоянно, соотношение его сторон сохраняется некоторое время неизменным. Одно место непрерывно переходит в другое, отсюда многосвязность пространства.
Пространство – это не материальный или духовный субстрат, не материя и не дух, а загадочное свойство расстояния, проявляющееся в отношениях между материальными либо духовными телами. Бессмысленно «школьное» утверждение, будто отрезок линии (скажем, длиной в один метр) состоит из геометрических точек, а плоскость из линий. Математическая точка есть предельная умственная абстракция тела (субстрата). По определению она метрически равна нулю, т. е. неделима и не имеет протяжения. Сколько бы геометрических точек-нулей ни сополагать и ни складывать, протяженность их ряда останется равной нулю. Линия – вовсе не сумма точек и не воображаемая траектория движения абстрактной точки, а расстояние (отношение, соположение) между как минимум двумя разными точками.
Материальный топос имеет три измерения (длину, ширину, высоту), внутреннюю область и внешние границы, также характеризуется соотношениями с другими местами (вправо, влево, выше, ниже и т. д.). Таким образом, пространство, составленное единицами-топосами, есть состоявшееся единство непрерывности и прерывности, внутреннего и внешнего, конечного и бесконечного. Материальное пространство обладает метрическими и топологическими свойствами. Основная единица физической длины СИ – метр (франц. metre, от греч. μέτρον – мера). Метрика – формула или правило для определения расстояния между любыми двумя точками физического пространства. Топология изучает свойства фигур, не изменяемые при деформациях, производимых без разрывов и склеиваний.