Страница 24 из 33
Именно поэтому в общей теории относительности пространство в трех измерениях представляют простой двухмерной поверхностью (ради простоты схемы третье измерение упраздняется). Таким образом, мы можем сложить его в третьем измерении, которое для нас символизирует невидимое измерение (без связи с тремя измерениями пространства).
Как должно быть искривлено пространство, чтобы было удобно наблюдать? Ответить сложно, потому что здесь кривизна должна быть связана с присутствием массивных объектов в космосе. Эти массивные тела больше не имеют гравитационной силы, а просто искривляют пространство вокруг себя, и именно это искривление чисто «геометрическим» способом создает траекторию предметов.
С помощью очень упрощенного метода мы можем представить, что пространство формирует нечто вроде «углублений» в местах, где находятся массивные тела (➙ рис. 5.12.а). Представим себе планету, чья изначальная скорость перпендикулярна направлению центральной звезды. Из-за своей массы эта звезда создает вокруг себя обширную «яму», которая искривляет пространство, то есть планета движется по наклонному краю этой ямы. Поскольку в общей теории относительности гравитации не существует, планета двигается по прямой по отношению к поверхности, на которой она находится. Но поверхность, в свою очередь изогнута вокруг звезды: так, поверхность приведет планету в начальную точку после того, как она сделает полный оборот, в то время как планета всего лишь движется своим путем, не отклоняясь от него.
Можно провести аналогию с поездом на американских горках: предположим, что трасса изогнута под углом 90° (болид практически на боку) и образует ровный замкнутый круг (➙ рис. 5.12.b). Предположим, что рельсы отсутствуют, а у болида есть только шины: то есть ничто не заставляет болид поворачивать вправо или влево. Как поведет себя болид, запущенный по окружности по часовой стрелке?
Рис. 5.12 – Эффект искривления на траектории предмета
Он поедет прямо по трассе, но, поскольку трасса замкнута, болид вернется на место старта, даже не поворачивая. Пассажир на борту не почувствует поворота вправо или влево, а только движение «вверх», которое прижмет его к сиденью. И в этом случае кривизна поверхности, на которой находится объект, позволяет сделать круг, хотя объект движется прямо.
Если данные рассуждения позволяют понять некоторые аспекты общей теории относительности, многие вопросы все-таки остаются без ответа. Подбросьте мяч в воздух: он замедлит движение, остановится, полетит обратно и упадет. Тогда как в кривом пространстве мяч, движущийся равномерно и прямолинейно, может отклониться от траектории, но ни в коем случае не остановиться и не двинуться в обратном направлении.
На самом деле, согласно теории относительности, изогнуто не только пространство, но и время. «Искривленное время»? Ну да, в этом есть смысл! Относительность времени и расстояния в зависимости от системы отсчета и понятие «пространства-времени», которое из этого вытекает, стала основой теории относительности Эйнштейна задолго до того, как он заинтересовался гравитацией. Именно это позволяет предсказывать многие явления, которые не понять с помощью старой доброй механики Ньютона. К этой теме мы вернемся только в конце книги.
«ГРАВИТАЦИЯ ДЕЙСТВУЕТ НА СВЕТ» – РЕВОЛЮЦИОННОЕ ОТКРЫТИЕ?
Кривизна пространства влияет на все, что по нему движется, в частности на свет: так, свет, как любой другой материальный объект, вынужден отклоняться от своей траектории вблизи массивного тела, которое изгибает пространство.
Это было подтверждено опытом в 1919 г.: благодаря солнечному затмению выяснилось, что световые лучи дальних звезд искажались вблизи от Солнца. Иначе говоря, благодаря этому гравитационному воздействию мы видим звезды не там, где они находятся на самом деле.
Такой результат был предсказуем еще 250 лет назад. В доброй старой механике Ньютона говорится, что ускорение, возникающее из-за притяжения, оказываемого массивным телом, одинаково для всех объектов. Этот закон действителен также не только для объектов с малой массой, но даже с самой ничтожной. А ведь свет состоит из частиц с ничтожной массой (фотонов). То есть он тоже должен притягиваться и испытывать ускорение: траектория света, проходящего вблизи от Солнца, должна искажаться.
В этом смысле общая теория относительности более совершенна, потому что в ней учитываются релятивистские эффекты, о которых мы говорили (искривление расстояния и времени в зависимости от системы отсчета) и последствия которых наблюдаются. Но некоторые заслуги классической физики слишком часто забываются.
СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ
• Силы инерции являются псевдосилами: они не зависят от материального окружения и свойственны определенной системе отсчета.
• Сила переноса зависит от положения объекта. Она вызывает ускорение объекта, противоположное ускорению системы отсчета по отношению к инерциальной системе отсчета.
• Сила Кориолиса зависит от скорости объекта. Она не меняет скорость объекта, но заставляет его изменить траекторию вправо или влево.
• Силы инерции проявляются на Земле разными способами: приплюснутость полюсов, ветра и течения, направленные к западу в тропиках и к востоку в умеренных зонах, направление вращения ветров вокруг циклонов и антициклонов.
• С точки зрения общей теории относительности гравитация является псевдосилой: массивные тела искажают пространство, что изменяет траекторию объекта по отношению к плоскому пространству. Такая точка зрения существует благодаря равенству гравитационной и инертной масс, что подразумевает, что все тела испытывают одинаковое ускорение.
6. Осторожно! Мы вертимся!
До сих пор мы рассматривали движение объектов с определенным ускорением и скоростью. Но в действительности каждая точка объекта может обладать собственной скоростью и ускорением. Например, на вращающемся диске точка с краю движется с большой скоростью, а центр стоит на месте.
Здесь мы собираемся рассмотреть тот случай, когда предмет вертится вокруг своей оси (вращение), находясь при этом в движении (перемещение). Это поможет нам понять постепенное отдаление Луны, образование циклонов, устойчивость крутящейся юлы, едущего мотоцикла и многих других природных явлений.
Эта глава довольно сложная, и читатель, если пожелает, может ее пропустить без малейшего ущерба для понимания последующих разделов.
1. Запуск вращающегося объекта
Представим два положительно заряженных шара произвольного радиуса, изначально помещенные в некую точку пространства, которую назовем G. Предположим, что они «изолированы» от внешнего мира, то есть на систему из двух шаров не действует никакая внешняя сила. Однако оба шара отталкиваются друг от друга, то есть сила на них все-таки действует, но по отношению к системе она является «внутренней».
Как правило, какой бы ни была природа сил, сила, с которой предмет 1 действует на предмет 2, противоположна силе, с которой предмет 2 действует на предмет 1 (принцип взаимодействия), сумма внутренних сил равна нулю, потому что они гасят друг друга. В нашем случае электростатические силы равны и направлены в противоположные стороны (➙ рис. 6.1).
Представим, что шар В справа в три раза больше шара А слева: следовательно, ускорение шара В втрое меньше ускорения шара А, поскольку силы воздействия одинаковы a→; = F→; / m. То есть за определенное время шар В пройдет втрое меньшее расстояние, чем шар А (➙ рис. 6.1.b). Из этого следует, что отношение расстояний от точки G противоположно отношению масс: если В втрое тяжелее А, значит, он в три раза ближе к G, чем А.