Страница 8 из 15
Оглядываясь назад, в качестве ключевых можно выделить два события на границе начала XX века. Первое – открытие Дж. Дж. Томсоном в 1897 году важного компонента материи – электрона. У него есть отличительные свойства, одинаковые для всех электронов в любом месте и в любое время. В этом отношении они являются архетипическими «элементарными частицами». Поскольку электроны идеально подчиняются простым уравнениям, они и сегодня рассматриваются как элементарные частицы. Их роль в химии и, конечно же, в электронике сложно переоценить.
Другим событием стало открытие Максом Планком в 1900 году неразложимой единицы или кванта действия – постоянной Планка h (технически действие = энергия × время). Ученый использовал эту постоянную в ходе сложной для понимания дискуссии о термодинамике излучения и оперировал ею исключительно в этом контексте. И лишь Альберт Эйнштейн в 1905 году интерпретировал постоянную Планка, чтобы показать: свет движется в виде потока неразрушимых частиц, которые мы сегодня называем фотонами. Фотон – вторая элементарная частица. Важным философским следствием идей Планка – Эйнштейна является облегчение понимания разницы между светом (состоящим из элементарных частиц) и другими видами материи (также состоящими из частиц). Эти идеи выдержали испытание временем. В дальнейшем под словом «материя» я буду подразумевать все ее виды, включая свет.
Следующим значительным шагом стало получение физически обоснованной модели атомов. Это произошло в 1911–1913 годах. Процесс включал в себя как экспериментальные, так и теоретические компоненты. В 1911 году Ханс Гейгер и Эрнест Марсден по предложению Эрнеста Резерфорда изучали отклонение быстро движущихся альфа-частиц золотой фольгой. Резерфорд изучал неожиданную способность золота вызывать значительные изменения траекторий частиц. Все указывало на то, что весь положительный электрический заряд и почти вся масса атома золота сосредоточены в крошечном ядре, занимающем примерно миллионную долю от миллиардной части объема атома. Резерфорд предположил, что электрические силы связывают электроны с ядром, образуя атом. Но эту правдоподобную картину нельзя было примирить с известными тогда законами физики. Не было известно ничего, что могло бы предотвратить падение электрона на ядро по спирали. В 1913 году Нильс Бор предположил возможность существования лишь очень ограниченного класса орбит, что вопиюще противоречило ньютоновской картине мира. Критерий Бора, определяющий эти орбиты, включал в описание электронов константу Планка, до тех пор применявшуюся только к фотонам.
Модель Бора была невероятно смелой и простой, а в применении к водороду настолько поразительно успешной, что Эйнштейн даже назвал ее «высшей формой музыкальности в сфере мысли». Тем не менее она не была сформулирована в виде уравнений, что позволило бы применить ее к другим задачам. Поскольку его гипотезы противоречили принципам макроскопической (ньютоновской) механики, было совершенно непонятно, как облечь теорию Бора в математически непротиворечивые и широко применимые уравнения.
Упорные усилия нескольких физиков позволили внести важный вклад в решение этой проблемы. Предельно упрощая картину для нужд настоящего обзора, я хотел бы ограничиться сообщением, что в 1925 году Вернер Гейзенберг получил логичные и непротиворечивые уравнения для электронов, описывающие их как частицы. В 1926 году Эрвин Шредингер получил логичные и непротиворечивые уравнения для электронов, описывающие их в виде волн. Поначалу связь между этими работами была неочевидной, но Поль Дирак – также в 1926 году – показал, что она имеет место, что их следствия математически эквивалентны и оба уравнения могли бы быть получены из общей отправной точки. Математика Дирака может включать и электроны, и фотоны. Его теория взаимодействия электронов и света – квантовая электродинамика (КЭД) – успешно охватывала столь широкий спектр явлений, что уже в 1929 году ученый утверждал:
– Таким образом, полностью известны основные физические законы, необходимые для создания математической теории большей части физики и всей химии. Трудность только в том, что точное применение этих законов приводит к уравнениям, которые слишком сложны, чтобы быть решаемыми.
Из этого утверждения вытекает и наше заявление.
В 1940-х годах эксперименты в атомной физике стали настолько точными, что для тщательной проверки теории потребовались новые, более строгие методы решения основных уравнений КЭД. И таковые, разработанные Джулианом Швингером, Ричардом Фейнманом, Синъитиро Томонагой и Фрименом Дайсоном, показали: КЭД описывает поведение электронов в широком диапазоне состояний (включая все те, которые имеют отношение к химии и инженерному делу) – и с точностью, большей, чем несколько частиц на миллиард.
С внешними частями атомов все стало понятно, но их ядра остались загадкой. В 1970-х годах возникла теория субъядерных сил так называемых сильного и слабого взаимодействия. Будучи тщательно проверенной в 1990-х, она завершила создание «эффективной теории» материи, которую мы используем сегодня. Теперь давайте перейдем от рассказа к описанию.
Система мира
Не-физики часто с ошеломлением реагируют на то, как физики говорят о «простоте» своих фундаментальных теорий. Ведь на практике их понимает лишь очень небольшая часть человечества, и для этого требуются годы обучения и усердных размышлений. Тем не менее есть точное и принципиальное определение такой простоты.
Уравнения фундаментальной физики можно описать с помощью короткой программы. Следуя ее указаниям, компьютер будет в состоянии (при наличии достаточного времени) однозначно определить все последующие состояния описываемой ими системы.
Насколько я знаю, никто пока не написал такую программу, хотя это было бы интересным упражнением. Полагаю, на таком высокоуровневом компьютерном языке, как Mathematica, для этого потребуется не более нескольких сотен строк кода. (Пожалуйста, обратите внимание на то, что эффективное программирование, позволяющее быстро решать уравнения в интересных приложениях, является совсем другой и, вероятно, пока еще не решенной проблемой.)
Основные принципы
Как мы сегодня понимаем, фундаментальные уравнения физики распределяются в соответствии с четырьмя основными теориями, описывающими четыре основные силы: гравитацию, электромагнетизм, сильное и слабое ядерное взаимодействие. Их совокупность часто называют стандартной моделью. Они воплощают и могут быть получены из трех основных принципов: относительности, калибровочной инвариантности (также называемой локальной симметрией) и квантовой механики.
Первые два из них являются формулировкой симметрии. Это слово в данном контексте используется для обозначения «преобразования без изменений» или, более элегантно, «изменение без изменений». Основную концепцию иллюстрирует круг. Мы можем пытаться преобразовать эту фигуру, вращая ее вокруг ее центра. Каждая точка на окружности движется, так что это истинное преобразование. Но сам круг не меняется. Аналогичным образом основное допущение специальной теории относительности заключается в возможности преобразовать свойства всех объектов физического мира, перемещая их с постоянной скоростью (тем самым изменяя их видимую скорость), но не трансформируя законы, которым подчиняются эти объекты. Калибровочная инвариантность включает в себя другие преобразования, состоящие из гораздо менее знакомых свойств, чем скорость, но обращающихся к той же самой идее. Мы ограничиваем законы, требуя, чтобы они действовали одинаково в самых различных ситуациях.
Третий принцип – квантовая механика. Это скорее не конкретная гипотеза, а широкая структура. В этом аспекте она напоминает классическую (ньютоновскую) механику, которая объясняет, как в результате воздействия определенных сил происходит движение, но не говорит, что это за силы. При более подробном рассмотрении неоднозначность квантовой теории оказывается еще значительнее. (Для специалистов: здесь я намекаю на альтернативные варианты выбора динамических переменных и на принцип неопределенности.) Таким образом, до появления базовых теорий применение квантовой механики к конкретным физическим задачам всегда подразумевало необходимость до некоторой степени строить догадки. Но базовые теории настаивают на уникальном выборе, о чем я буду говорить в следующей главе. Хотя это и не очень приветствуется, полагаю, будет справедливым сказать: что такое квантовая механика, мы понимаем лишь в контексте наших базовых теорий.