Страница 8 из 18
• «Вклад»: величина вклада с учетом ваших взносов и накопленных процентов за истёкший период;
• «% в месяц»: пассивный доход в месяц, который вы будете иметь в конце этого срока;
Как пользоваться таблицей? Из 60 вычтите свой текущий возраст и получите число лет, сколько вам осталось до выхода на пенсию. В течении этих лет вы можете из своего заработанного дохода создавать источник пассивного дохода. При этом величина вашего вклада и ежемесячный процентных доход зависит от доходности вашей инвестиции (столбец процентов слева).
Например, вам сейчас 20 лет, а возраст выхода на пенсию 60 лет. То есть у вас есть 40 лет впереди, чтобы обеспечить себе дополнительный пассивный доход. А если вам сейчас 40 лет, то у вас есть всего лишь 20 лет. Сумма ваших взносов за эти 20 лет разницы будет отличаться в два раза (1.2 миллиона против 2.4 миллиона). При этом, при условии 10 %-ой доходности вашей инвестиции, величина вклада будет отличаться более чем в 8 раз (3.8 миллиона против 31.8 миллиона).
Таблица 11. Пример номинального роста вклада при ежемесячном взносе в размере 5 тыс. руб. в зависимости от срока и от процентной ставки.
А теперь представьте себе, сколько бы лет вам сейчас не было, все последующие годы, вы будите тратить всё, что зарабатываете… Из нуля ничего нельзя сделать ни при 10-ой, ни при 100 %-ой доходности.
Таблица 12. Пример номинального роста вклада при ежемесячном взносе в размере 0 тыс. руб. в зависимости от срока и от процентной ставки.
Чем старше вы становитесь, тем меньше у вас остаётся времени, чтобы успеть создать источники пассивного дохода, которые смогут обеспечить вам комфортные финансовые условия.
«Вы богаты только тогда, когда можете жить на проценты от Вашего капитала без необходимости работать: деньги работают на Вас. Богатым вы станете не благодаря деньгам, которые вы зарабатываете, а благодаря деньгам, которые вы сохраняете».
В настоящее время, вам 20 лет и вы имеет свою осознанную цель. Вы достаточно дисциплинированны все следующие 30 лет, откладываете по 5 тыс. руб. ежемесячно. Суммарно вы отнесёте в банк за эти годы 1,8 миллиона руб. Но на счету, через 30 лет, будет уже более 11 млн. руб. Вам будет 50 лет. Ваш месячный процентный доход составит более 94 тыс. руб. На такие деньги уже можно достаточно спокойно жить. Уже можно позволить себе не работать ради добывания денег. Можно будет заняться любимым делом. Путешествовать. Учить внуков управлять деньгами. А ещё можно даже будет открыть своим внукам такие же счета, как вы сделали в своё время 25–30 лет назад, и начать откладывать по 5–10 % со своего процентного дохода для них…
А если ваш доход не 50,0 тыс. руб. в месяц, а 100,0 тыс. руб.? Тогда ежемесячно можно сберегать 10,0 тыс. руб.… А если сберегать не 10,0 тысяч, а 30.0 тыс. руб.? Под 10 % годовых 30 тысяч и через 10 лет будет более 50,0 тыс. руб. в месяц процентного дохода!
Чем больше годовой процент и чем больше срок, тем круче кривая процентного дохода выглядит. Экспоненциальный рост. Чем раньше начнёте сберегать часть своего заработанного дохода, тем раньше сможете позволить себе не работать!
На графике приведены кривые роста суммы вклада, открытого под различный процент (от 6 до 15 %), при условии ежемесячного взноса в размере 5 тыс. руб.
Рисунок 14. Кривые роста суммы вклада в зависимости от срока и процентной ставки.
Кстати, в экспоненциальном росте заключается и разрушительная сила процента. Когда вы платите даже самый, казалось бы, незначительный, процент за услуги финансовых посредников, то на длительном временном отрезке его влияние приобретает поистине колоссальное значение. И именно по этому, в своей инвестиционной деятельности следует всегда минимизировать расходы, связанные с 1) оплатой работы финансовых посредников (банков, брокеров, страховщиков и т. д.) и 2) стремится к оптимизации налогов (подробнее об этом поговорим в главе про инвестиции).
Как и у всего, так и у сложного процента есть две стороны:
• Созидательная сила, которая проявляется при накоплении доходности (которую, кстати, ни кто и ни что не гарантирует);
• Разрушительная сила, которая проявляется через инфляцию.
Вычисление доходности
Одним из показателей эффективности инвестиции является доходность – одно из фундаментальных понятий финансового управления. Часто требуется рассчитать усреднённое значение доходности (например, для сравнения эффективности деятельности ПИФа в течении определённого времени). Среднюю доходность можно вычислить двумя способами:
• Средним арифметическим (сумма всех чисел, делённая на их количество).
• Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось. Другими словами, среднее геометрическое n чисел равно корню n-ной степени из их произведения.
Формулу расчёта среднегодовой доходности (в процентах) вывести достаточно просто.
Допустим:
• Д(0) – исходное количество денег;
• Д(Х) – количество денег через Х лет;
• ГД – годовая доходность, в процентах.
Например, открываем вклад на 1 год, под ГД%. Сколько будет на вкладе? На вкладе будет сумма первоначального взноса Д(0) плюс процент от этой суммы в размере ГД. В виде формулы это можно записать следующим образом:
Через 1 год: Д(1) = Д(0)+Д(0)*ГД = Д(0)*(1+ГД);
Через 2 года: Д(2)=Д(1)*(1+ГД)=Д(0)*(1+ГД)*(1+ГД)=Д(0)*(1+ГД)2;
Через 3 года: Д(3)=Д(2)*(1+ГД)=Д(0)*(1+ГД)3;
…
в общем виде, формула принимает следующий вид:
Д(Х) = Д(0)*(1+ ГД)Х
Иногда надо решать обратную задачу. Требуется посчитать не какая получиться сумма через х лет при заданной годовой процентной ставке, а какая должна быть годовая процентная ставка, чтобы через Х лет первоначальная сумма выросла до известного результата.
Например, известно, что ваша инвестиция в размере 100 тыс. руб. за три года выросла на 30 тыс. руб. – то есть у вас на счету 130 тыс. руб. Какая должна быть среднегодовая доходность, чтобы получить этот результат?
Чтобы ответить на этот вопрос, сначала необходимо определить суммарную доходность за три года. Это сделать достаточно просто. Надо просто посчитать, сколько процентов составляет 30 тыс. руб. от 100 тыс. руб. В нашем примере суммарная доходность за три года составила 30 %.
Чтобы подсчитать среднегодовую доходность за каждый год, нельзя просто разделить 30 % суммарной доходности на 3 (года) и получить среднеарифметическую доходность в размере 10 % годовой доходности.
Если бы это было так, то, используя вышеприведённую формулу расчёта доходности, мы бы получили следующий результат:
100 тыс. руб. * (1+10,0 %)3 = 100 000 * (1 + 0,10)3 = 133 100,0 руб.
Но ведь по условиям задачи мы заработали 30 тыс. руб., а не 33,1 тыс. руб.[5]
Чтобы посчитать годовую доходность, если известен результат через Х лет, надо в формуле расчёта доходности использовать годовую доходность не в процентном формате, а изменение в разах.
• Д(0) – исходное количество денег;
• Д(Х) – количество денег через Х лет;
5
Из этого примера видно, что использование среднеарифметической доходности для сравнения начальной и конечной стоимости инвестиций приводит к завышению конечной стоимости.