Страница 10 из 21
В один памятный день в 1972 году, когда я уже учился в старших классах, мой соученик из семьи инженеров притащил в школу новенький «Хьюлетт-Паккард 35» – самый первый карманный калькулятор. «35» означало, что у него было 35 клавиш. Он умел не просто умножать и делить, но еще и находил синусы и косинусы и извлекал квадратные корни. Даже находил неуловимые «натуральные логарифмы» чисел! Вот это да. Это был прародитель всех прочих карманных калькуляторов, которых появилось потом великое множество. А еще это был провозвестник революции персональных электронных устройств, в результате которой годы спустя появились домашние компьютеры, ноутбуки и смартфоны.
А надо вам сказать, что для нас, ботанов, и тогда и сейчас умение тонко чувствовать числа – предмет особой гордости. Мы заранее ощущаем, каким примерно должно быть то или иное число. Я имею в виду, что когда мы работаем с числами, даже очень большими или очень маленькими, то сразу, в уме, понимаем, где должна стоять десятичная запятая. Во дни моей молодости мы считали, что это благодаря применению логарифмической линейки. На ней 1,7 выглядит точно так же, как 17, 0,17, 170 или 1 миллион 700 тысяч. И «линейщики» вроде нас должны были внимательно следить за степенями десятки, прикидывая, каким должен быть ответ по порядку величины. Нужно было нутром чувствовать числа. Электронный калькулятор позволяет об этом не думать. Поэтому тогда нам казалось, что позволять какой-то коробчонке с проводками делать за тебя всю работу – это жульничество. Только представьте себе: если умножать на HP-35, скажем, 9 на 9, получишь 81 (все верно), но если попросишь его подсчитать 92, то есть 9 в квадрате, получишь 80,999999. Значит, где-то в электронную логику вкралась крошечная ошибка округления. Ой-ой-ой, подумал я. Лучше буду и дальше считать на моей логарифмической линейке.
Дело кончилось тем, что электронные калькуляторы не произвели на нас с приятелями особого впечатления, по крайней мере поначалу. Мы сочли, что они неоправданно дороги и явно полны недостатков.
Первый HP-35 стоил 395 долларов – по нынешним ценам это приблизительно 2300 долларов. Ничего себе.
Свою верную логарифмическую линейку производства фирмы «Пикетт», модель N3-ES, я взял с собой из школы в колледж. Когда я поступил в техническую школу, там у всех еще были логарифмические линейки, большинство из нас ими очень дорожили. Моя «Пикетт» из магниевого сплава, как говорят, была точно такой же, как и та, которую астронавты с «Аполлона-11» брали с собой на Луну: вдруг придется проверить кое-какие числа? Впоследствии я обнаружил, что моя модель во многом даже лучше, чем у НАСА. На ней было больше шкал, чем на тех, которые слетали в космос и обратно, а значит, она могла производить больше разных вычислений. Видите? Меня могли взять в астронавты!
Когда перемены пришли наконец и в мир ботанов, революция была быстрой и жестокой. Помнится, произошла она зимой 1975 года, когда все вернулись домой после новогодних праздников – и все принесли на занятия электронные калькуляторы. Каждый праздновал свое – кто Рождество, кто Хануку, кто просто Новый год – но у всех были родители, которые предвидели, как все повернется, и знали, что подарить своему чаду, чтобы оно не отстало от времени. Моим первым калькулятором был «Техас Инструментс SR-50». А знаете, что значит «SR»? Slide rule – «логарифмическая линейка». Производитель прямо-таки кричал: «Эта машинка не хуже логарифмической линейки!»
Если вы ждете, что я сейчас пролью ностальгическую слезу по старым добрым дням, тогда, дорогой читатель, вас ждет разочарование. Да, я охотно признаю: мой SR-50 был ничуть не хуже логарифмической линейки. Он был лучше. Он считал гиперболические синусы и косинусы – это же с ума сойти можно! К тому же у электронного калькулятора было еще одно важное свойство: он был демократичнее логарифмической линейки. Людям стало проще работать с числами и улавливать научные понятия, и это фундаментальная победа знаний и информации, что, в свою очередь, принесло фундаментальную пользу ботанам. Конечно, мы с приятелями демонстративно морщили носы, мол, теперь доступ в клуб ботанов открыт кому попало, раз не обязательно осваивать обращение с логарифмической линейкой. Но в глубине души мы понимали: чем больше народу будет в клубе ботанов, тем лучше. Мы не считали себя аутсайдерами, нет, мы считали, что наше мировоззрение – самое лучшее, самое честное (я до сих пор так считаю).
Очень скоро оказалось, что многие люди и не подозревают, для чего нужна логарифмическая линейка; такие находились даже среди ботанов. Рукотворные технологии подарили нам более экономичный и быстрый способ продираться сквозь числа, определяющие результаты научных исследований, которые, в свою очередь, направляют инженерную мысль. Кстати, моя «Пикетт N3-ES» больше не со мной, она передана в коллекцию Смитсоновского института. Пришли архивисты и «сосчитали меня» – и с тех пор моя логарифмическая линейка хранится на благо будущих поколений в каком-то надежном тайнике. Отличное место для устройства, которое помогло нам достичь нынешней ступени прогресса, но не послужило последним шагом. Логарифмическая линейка естественным образом отошла в прошлое – вместе с астролябией, секстаном и другими инструментами, продвигавшими науку, пока наука их не переросла.
Сегодня зачастую трудно понять, как инженерам удавалось выполнять свою работу без компьютеров и электронных калькуляторов. Я часто шучу про черно-белые киносъемки первых ракетных запусков – как они все время падают и взрываются: мол, все потому, что тогда у разработчиков не было ничего, кроме логарифмических линеек. Но на самом-то деле они старались как могли. Не только инженеры из НАСА: я говорю обо всех тех, кто в доэлектронную эпоху находили действенные способы расширить диапазон человеческого восприятия благодаря операциям с числами, которые мозг выполнять не способен. Я имею в виду всех наших предков – вплоть до шумеров, которые примерно четыре с половиной тысячи лет назад изобрели счеты. И до Уильяма Отреда, англиканского священника и культового героя всех ботанов, который изобрел логарифмическую линейку в 1622 году.
На протяжении всей истории человечества ученые и инженеры (как бы они сами себя ни называли) опирались на новейшие доступные технологии, чтобы количественно оценивать окружающий мир. Так что, как ни любил я свои старые приспособления, вымирание логарифмических линеек меня ничуть не огорчает. Они исчезли из школьных классов, студенческих аудиторий и математических кружков отнюдь не потому, что мы потеряли интерес к науке, – наоборот, потому, что наука теперь играет в нашей жизни еще более важную роль. Сегодня мы располагаем другими способами управляться с числами – гораздо лучше, гораздо мощнее, – и было бы, мягко говоря, странно, если бы мы ими не пользовались.
Сегодня всякий, у кого есть возможность выйти в Интернет, получает доступ к бесчисленному множеству передовых математических программ и всевозможных простых в употреблении инструментов. Вбиваешь что-то вроде «y = ln (78)» – и тут же тебе выскакивает «y = 4,35671» (и сколько угодно цифр после запятой, только скажи). Многие из этих программ бесплатные или, по крайней мере, обходятся не в пример дешевле моей старой логарифмической линейки «Пикетт N3-ES», а вытворяют такое, за что я в юности, право слово, отдал бы любимый галстук-бабочку. А как только становится легче считать, сразу становится легче и проводить научные исследования. Следствия из этого носят как практический, так и космический характер. Например, медицинские исследования станут гораздо надежнее, поскольку статистика станет понятнее. А с другой стороны, астрономы скоро выявят природу темного вещества, поскольку располагают доступом к зеттабайтам данных о движении звезд.
Страсть, которая охватила меня в старших классах, как раз и сводится к тому, что я понимаю, как пользоваться всеми этими возможностями. Логарифмическая линейка была лишь средством для достижения вполне определенной цели: с помощью набора из 10 цифр и десятка математических операций позволить человеческому сознанию путешествовать в пространстве и времени, общаться со всеми явлениями природы на языке математики. В наши дни эта страсть стала доступнее. Открытые исследовательские проекты из области «гражданской науки» позволяют всем желающим участвовать в исследовании климата, сканировать далекие галактики, изучать микрофлору кишечника или выискивать в космическом шуме сигналы внеземных цивилизаций. В Интернете есть бесплатные курсы по изучению высшей теории чисел. Отчасти поэтому в начале книги я сказал об эпохе беспрецедентного доступа к информации. Логарифмическая линейка была для меня осязаемым символом единства с собратьями-ботанами, и это, пожалуй, единственное, чего мне недостает. Да, по этому поводу я время от времени роняю ностальгическую слезу. Но я рад, что между нами и глубоким пониманием мироустройства стало на один барьер меньше. Теперь я прошу вас не сосредотачиваться на символике логарифмической линейки (и любых других атрибутов ботанского шика), а смотреть в будущее, но при этом, как пел Сэм Кук, «знать, зачем нужна логарифмическая линейка». Играйте с числами. Подмечайте закономерности. Применяйте свои знания о мире в самых неожиданных местах. Ощутите свое место во вселенной, ощутите вселенную в себе. Если можете, способствуйте научному прогрессу, если нет – просто читайте, слушайте и радуйтесь. Если тех, кто старается глубже понять мир благодаря математическому мышлению, станет больше, каким чудесным станет этот мир!